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La fonction y(x)= (Arctan(x) + 1/2 * ln(1+x²) + C) * 1/x me donne en dérivant y'(x) = y(x) * (-1/x²) car la dérivée de (Arctan(x) + 1/2 * ln(1+x²) + C) est égale à 0. Et donc en remplaçant dans (E) je trouve 0 = Arctan(x) car du coup xy' + y = 0 ce qui ne marche pas, sauf pour l'équation homogène as...

J'ai essayé ta fonction y(t) = Arctan(x) + exp(-t/x) * C , mais je trouve pas que c'est solution de l'équation. T'es sûr de ton coup ? Et pourquoi mapple me rajoute-il une variable ? La solution devrait s'exprimer seulement en fontion de x non ? :mur: Ou alors c'est exp(-1/(t*x)) ? Je vais essayer ç...

Dites je cherche à résoudre cette équadiff : xy' + y = Arctan(x) (E) sur ]0;+00[,
en résolvant je trouve f solution de (E) telle que f(x) = 1/2 * (x * Arctan(x) - 1 + Arctan(x)/x) ce qui me paraît très bizarre ^^ !

Quelqu'un peut il me dire si cela est bon ? :mur:

Est ce que quelqu'un connaît une primitive de la fonction f(x)=Cos(x)Sin(x) ?
Ca me serait très utile ! ^^
Merci d'avance !