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Donc si je comprends bien, le fait de démontrer que K est algébrique sur Q ne démontre pas que K est un corps de nombre puisqu'il reste encore à démontrer que K est une extention finie de Q.

Cependant, si on montre que [K:Q] =2, cela implique que K est algebrique sur Q.

merci,
GC

Merci Nuage de ta réponse, Je demeure un peu confus par rapport à la différence entre "extention algébrique" et "extention finie". Quand on définit un "corps de nombres" comme une extention algébrique *et* finie sur Q, cela implique que ces concepts sont différents et que l'un n'implique pas l'autre...

Bonjour, Je bloque sur un problème tiré de mon cours d'algèbre. On demande de démontrer que K = {a+bi | a,b E Q} est un corps de nombre. Dans les notes de cours du professeur, le concept de corps de nombres est plutot mal défini. Les notes disent "On dit que K est un corps de nombres si et seulement...