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Il faut que ton majorant soit indépendant de x ! le tiens : \sum_{n=N+1}^{+\infty}\frac{|x|^n}{n!} dépend de x . Par contre il y a convergence uniforme sur les segments de \mathbb{R} puisque pour A>0 et x\in[-A,A] , \sum_{n=N+1}^{+\infty}\frac{|x|^n}{n!}\leqslant \sum_{n=N+1}^{+\infty}\frac{A^n}{n!...

Bonjour, Sachant que le résultat n'est pas vraie sur R, je ne trouve pas ou est mon erreur. voici ce que j'ai fait : https://image.noelshack.com/fichiers/2020/09/5/1582846453-serie.png Ce n'est pas préciser mais j'utilise le critère de d'Alembert pour montrer la convergence absolue sur R . Si quelqu...