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Bonjour. Voilà une petite question au sujet de la monotonie d'une suite , qui n'a je crois rien d'évident. On définit la suite de la sorte: Pour x fixé strictement positif, Un(x)= n*ln(1+ln(1+...ln(1+x/n)...) Où il y a exactement n logarithmes. (Pour exprimer Un+1(x) en fonction de Un(x) on remarque...
- par didx
- 12 Sep 2005, 13:22
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Monotonie d'une suite..??!!
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Bonjour. On pose x(n+1)=2+x(n)+1/x(n) . Et y(n)=2*n+ln(n)/2-x(n) J'ai déjà montré que: x(n)~2n et plus précis que: x(n)-2*n~ln(n)/2 J'ai déduit du dernier équivalent que y(n)= o(ln(n)) Je veux maintenant montrer qu'il existe un range n0 tel que (y(n))n>n0 soit une suite croissante. Cela revient à mo...
- par didx
- 11 Sep 2005, 15:47
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- Forum: ✯✎ Supérieur
- Sujet: Suites
- Réponses: 0
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