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Monotonie d'une suite..??!!

Bonjour. Voilà une petite question au sujet de la monotonie d'une suite , qui n'a je crois rien d'évident. On définit la suite de la sorte: Pour x fixé strictement positif, Un(x)= n*ln(1+ln(1+...ln(1+x/n)...) Où il y a exactement n logarithmes. (Pour exprimer Un+1(x) en fonction de Un(x) on remarque...
par didx
12 Sep 2005, 14:22
 
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Sujet: Monotonie d'une suite..??!!
Réponses: 1
Vues: 607

Suites

Bonjour. On pose x(n+1)=2+x(n)+1/x(n) . Et y(n)=2*n+ln(n)/2-x(n) J'ai déjà montré que: x(n)~2n et plus précis que: x(n)-2*n~ln(n)/2 J'ai déduit du dernier équivalent que y(n)= o(ln(n)) Je veux maintenant montrer qu'il existe un range n0 tel que (y(n))n>n0 soit une suite croissante. Cela revient à mo...
par didx
11 Sep 2005, 16:47
 
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Sujet: Suites
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