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Salut ! Merci beaucoup pour vos réponses, je m'en suis sorti en appliquant une identité géométrique à la somme de gauche et je me suis aidé de la remarque de Lostounet pour conclure ( ce qui m'a permis de faire un petit peu d'arithmétique au passage ) : Tu peux constater que tout entier k>=1 s'écrit...

Bonjour, Je suis un élève en MP et je bloque complètement sur cette exercice qui s'inscrit dans le cadre des familles sommables: Montrer que \sum_{n=0}^{+ \infty}{\frac{z^{2^n}} {1-z^{2^{n+1}}}}=\frac {z}{1-z} J'ai essayé de passer par des séries géométriques et d'appliquer le théorème de Fubini mai...