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En fait q1 & q2 sont deux quaternions successifs et q3 la rotation engendrée (voilà pourquoi q1 x q2*)

Analytiquement effectivement il semble que les solutions soient infinies :'(
Et est ce possible d'aller dans la voie q1 très proche de q2 (micros rotations) ?

q1&q2 sont normés donc q^-1 = q*

Je bute. Je tente de multiplier de chaques côtés par q0 ou q1, mais je n'arrive pas à simplifier suffisemment pour m'en débarrasser....

Ah, cette non commutativité me fait bcp de mal...

Petite question simple qui me fait un peu perdre l'esprit : Je connais la valeur de q1 x q2* = q3 avec q2* = Conjuguré de q2 Ai-je un moyen simple de connaitre la valeur de : q2* x q1 ou de q1* x q2 ? (les deux me vont...) La seule valeur numérique dont je dispose est q3. q1 et q2 sont inconnus. Je ...

J'ai l'impression d'arriver à qq chose de très violent, tu peux me donner la piste ?

Rassurez moi, il y a bien un grand génie qui me permettrait d'approcher ou de trouver une réponse analytique... non ?
En passant par les complexes peut etre ?

Je pars d'une énorme (dans le sens de la complexité de l'équation de base) courbe parametrée que je veux caractériser. Au final, je trouve une équation de type : A cos (wt) + B sin (wt) + C cos(2wt) + D sin (2wt) = 0 Je veux les racines de t qui correspondraient à mes extrema Trouver une solution an...

J'ai une courbe avec une fonction pour x, y et z, avec une seule variable : le temps. Sur le papier j'ai bien sur fait l'étude classique, mais elle s'avère très longue et, et très itérative, à cause de des fonctions trigo périodiques... (J'ai bcp de minima & maxima, à réinjecter ensuite dans les fon...

Je cherche une méthode pas un résultat

Les formules pour x, y et z tiennent sur plusieurs lignes.

Considères tu que la dérivation et une démarche itérative est le seul moyen de savoir si la courbe reste dans le domaine ?

En fait j'ai tappé n'importe quoi pour le paramétrage

pour y, c'est plus une somme type t sin (t)+ t cos(t)

Chaque composante est très imposante.

Je cherche plutot une piste pour savoir si la dérivée de chaque composante est la bonne méthode ou non

Sans entrer vraiment dans les détails, on me pose un problème très interressant et vraiment pas évident. Je cherche une méthode, pas un résultat tout fait ;) J'ai une courbe paramétrée type x = sin(2t) y = t sin (t) z = t sin (t) + t cos(t) Je souhaite vérifier si cette courbe tient dans un domaine ...