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Merci GaBuZoMeu pour cette réponse détaillée ! Si je ne voulais pas une démonstration combinatoire c'est que jusqu'à maintenant j'ai toujours réussi à résoudre ce genre de problème par le calcul et je trouve ça plus simple. Mais j'imagine que ce n'est pas toujours faisable (ou très difficile), merci...

Le problème étant que ce calcul viens justifier une histoire de proba. Donc je voudrais une justification par le calcul et non combinatoire.

Bonjour,
Je cherche à montrer l'identité suivante :
J'ai essayé un peu toute les techniques que je connaissais mais impossible d'avancer. Si quelqu'un a une piste je vous en serais très reconnaissant.