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J'ai fini par trouver une réponse qui utilise ton calcul : Si M\in \mathcal{M}_2(\R) , alors si on pose \mathcal{C}(M)=\{M'\in \mathcal{M}_2(\R)\ /\ M'\,M=MM'\} (commutant de M ), alors : - Si M est scalaire, \dim \mathcal{C}(M)=4 ; - Si M n'est pas scalai...

Voilà. Je sèche sur l'exo suivant :

Existe-t-il des sous-espaces vectoriels de de dimension trois dont les éléments commutent deux à deux ?

Je suis preneur de toute idée, même si elle n'aboutit pas...

Merci d'avance. :help:

Soit X_{1},\,...,\,X_{k},... des variables aléatoires indépendantes de loi de Bernoulli de paramètre p . Soit N une variable aléatoire indépendante des variables aléatoires de Bernoulli précédentes suivant une loi de Poisson de paramètre entier n\geq 1 . Pour tout entier k\geq1 , on pose S_{k}=X_{1}...

Bonjour, Je vous soumets un exo de probas donné à l'oral d'Ulm en section B/L en 2004. Je n'arrive pas à faire la question 3 et j'en viens à penser qu'elle est fausse. Il est peut-être possible d'obtenir une majoration similaire... Soit X_{1},...,X_{k},... des variables aléatoires indépendantes de l...