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bonjour,

J'ai un exercice sur les morphismes d'anneaux de Z/nZ.

Je voudrais juste savoir si on a le droit d'écrire :
f : Z/pZ -> Z/pZ
x -> "x barre"


ou si ce la n'existe pas ??

Merci !!

oui voila c'est ça !

A(1) me fait exprimer une constante en fonction des deux autres
A(2) me fait exprimer la 2eme constante en fonction de la derniere
et la dérivée me permet de trouver la derniere en fonction de n

:id: R(X) = -2nX² - 6nX -1+4n


en fait j'ai relu ce que j'ai fait et j'ai fait un peu n'importe quoi :s
je pense que la réponse est bonne cette fois ...

:briques:

alors je n'ai pas compris le principe .. :(

euh tu ne parles pas plutot de C(X)*Q(X) ??

dans ce cas là moi j'ai pris X=1 et X=2

et il faudrait dériver deux fois alors ?? a la dérivée premiere je calculer A'(1) et la dérivée seconde A''(2) ??

:triste: je pensais avoir compris. Il faut trouver une valeur pour annuler BQ non ?


donc pour BQ c'est X=1

et bien la question suivante est la meme mais avec C= (X-1)²(X-2)

J'ai donc refait avec le meme principe mais au moment où je dérive j'ai C'(2) qui ne s'annule pas donc il me reste du Q(2).

La question est : peut on laisser du Q(2) dans R(X) ou faut il le calculer ??

juste une derniere petite question :
peut on exprimer le reste en fonction de Q(2) aussi ou faut il le calculer par je ne sais quel moyen ??

Merci bcp !! :we:

pf j'abandonne lool !

bref donc je suppose que pour diviser par C, on procède de la meme facon.

Merci bcp XENSECP de m'avoir aider. J'espere que par la suite je trouverai tte seule la méthode a appliquer :dingue:

oui oui dsl j'avais pas encore vu ta réponse quand j'ai repondu !!
par contre je n'ai pas trop compri la justification ...

et pour n=3 je suis en pleine division :zen:

c'est bien ce que je pensais c'est bouré de fautes :stupid_in

alors là tu vas me tuer ... :arme:
Je trouve que la relation est bonne que avec n=2.

Avec n=1, j'obtiens A= X² - 3X + 1 et B= X²-2X +1
d'où : A=B - X

et n=3 je n'en parle meme pas ... je trouve comme reste : -259X+135 (j'ai du enchainer les erreurs de calculs !!! )

donc on a : R(X) = -2nX + (-1+2n) c'est cela ??

en dérivant j'ai donc :
A'(X) = B'(X)Q(X) + B(X)Q'(X) + R'(X)

avec X=1, on obtient :
A'(1)= R'(1) => -2n = a

ou plutot ecrire b=-1-a comme ça on a R(X)= aX -1-a ?

oui r(X)=aX+b nous sommes d'accord :)

en fait j'etais partie de ça mais apres j'ai bloqué pour je ne sais quelle raison. :stupid_in

Bref : je trouve comme relation a=-1-b

désolée j'etais partie manger !

j'ai rien compris a ce que tu m'as dit :triste:

j'ai remplacer X par 1 et je trouve : A(X=1) = 0*((X-1)²) + (-1)
c'est ça que tu m'as dit de faire ?? :hum:

cela voudrait dire que c'est divisible par (X-1) c'est ça ?

oui c'est ça j'ai d'abord essayer de la poser mais sans trouver de relation explicite.

J'ai donc posé comme tu l'as dit. Par contre je ne vois pas pour l'instant en quoi cela m'avance de savoir que 1 est racine d'ordre 2 de B. Je vais refaire un petit tour dans mon cours, j'ai du louper qqch :s

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