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Bonjour, pour le premier, si z est racine de B alors A^n(z)-B^n(z)=\prod_{k=1}^n{(A(z)-\omega_k B(z))} de façon évidente. Si B(z)\neq 0 alors tu peux utiliser la factorisation X^n-1=\prod_{k=1}^n{(X-\omega_k)} D’accord merci bcp ! Je dois pass...

Tu as l’équation de la courbe ?

Soient A,B €C[X], n€N* fixé, w1,...,wn les racines nième de l’unité
1- montrer que A^n-B^n =\prod_{k=1}^{n}{A-wkB}
2- On a S(a,b) l’ensemble des polynômes non constants vérifiant P(x^2)=P(X+A)P(X+b) d’inconnue .
En déduire que si P€C[X] et si P^n€S(a,b) alors P€S(a,b)