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L'énoncé provient d'une annale d'épreuve d'entrée pour un Master à Oxford, que je vais passer prochainement. Il n'y a pas d'erreur.

Bonjour \partial_y g(0,0) n'est pas nul donc tu peux appliquer le théorème des fonctions implicites pour dire que dans un voisinage de x=0 la fonction y(x) est de classe C^1. En particulier il existe un intervalle I=[0, a] tel que x->y(x) est continue sur I. Posons y(I)=[0,y*] , y* répond à...

Je ne vois pas l'intérêt d'une réponse aussi virulente ... d'autant plus qu'il ne s'agit en fait pas d'une réponse. Si tu n'es pas en mesure de répondre il n'y a pas de soucis, je te remercie d'avoir essayé. Par ailleurs j'ai seulement supposé qu'une façon de répondre était d'utiliser l'inversion lo...

Hello, Je n'ai pas compris ce que tu trouves de faux dans l'énoncé. Ce n'est pas parce pour tout x on peut exhiber une solution y(x) qu'il existe une solution évidente pour tout y ... Je peux te mettre l'énoncé originale si tu le souhaites, mais les questions sont formulées sensiblement de la même f...

Bonjour, J'ai un petit exo à résoudre sur lequel je galère un peu : g(x;y)=(e^x+1)y^2+2(e^{x^2}-e^{2x-1})y+(e^{-x^2}-1) 1. Montrer que \forall x \in \mathbb{R} , l'équation g(x,y)=0 admet une unique solution y(x) \geq 0 , et que \lim \limits_{x \righta...