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Bonsoir, Pour ce qui est du produit scalaire, j'ai oublié de le préciser mais il s'agit de <A,B> = Tr(^tAB) . Et pour la démonstration du résultat intermédiaire, j'ai tout d'abord démontré que ^t(\exp{A}) \exp{A} = I_n en montrant que ^t (\exp{A}) = exp{^tA} et en utilisant l...

Bonsoir, Je suis actuellement en train de chercher un exercice dont l'objectif est de montre que pour tout n \geq 3 , l'espace vectoriel engendré par SO_n(\mathbb{R}) est exactement M_n(\mathbb{R}) . J'ai pour cela démontré quelques résultats préliminaires : \forall A \in A_n(\ma...

Merci beaucoup pour votre réponse !

Bonjour, Je suis actuellement en train de travailler sur un exercice dont l'une des questions est de montrer l'équivalence suivante, qui concerne une série entière complexe avec R son rayon de convergence : R>0 \Longleftrightarrow \exists q \in \mathbb{R}^+_*, \forall n \in \mathbb{N}^*, |a_n| \leq ...