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La technique que je connais utilise le multiplicateur de lagrange je crois on a une fonction lagrangienne tq (x-2)^2-(y-1)^2+z^2- \lambda (x^2+y^2+z^2-5) On determine les dérivés premières qui nous permettent de déduire un système d'équations dont la solution sont les points critiques Avec les équat...

Bonjour à tous je prépare mon examen de fin de semestre et je suis tombé sur un cas qui me pose problème vous pouvez m'aidez s'il vous plaît ?

Déterminer les extrema de la fonction étant donnée la contrainte suivante
f(x, y, z) =(x-2)^2-(y-1)^2+z^2
sc: x^2+y^2+z^2=5

Merci d'avance

Je trouve deux couples de solutions x, y (-3;0) (0;-3)
C'est bien ça ?

Ah ouais !! J'y avais même pas pensé merci beaucoup !

Merci pour les réponses en ce qui concerne la deuxième méthode car la première ne passe pas, je maîtrise pas bien celle là je dois donc faire un discriminant un pour x et un pour y
x^2 - y^2-3y+3x=0

Non en effet c'est vrai que j'ai été un peu brut dans le message mais ça fait une semaine que je galère sur ça est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît

Résoudre le système suivant :
3x^2-9y=0
3y^2-9x=0