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Bonjour, On considère f une application linéaire de R[X] ----> R[X] qui a P(X)---->P(X+1) et on me demande de déterminer les images de la base canonique de R[X] par f puis d'en déduire les propriétés de f. La base canonique de f c'est X^n mais du coup son image par f c'est (X+1)^n mais je sais pas q...

Bonsoir, La fonction partie entière de racine de x est elle continue en 0 ? Car elle admet bien une limite fini à droite mais comme la fonction partie entière de racine de x est définie sur les réels strictement positifs ou nul, elle n'admet pas de limite fini à gauche. On est bien d'accord que cett...

Ah oui effectivement...

Merci beaucoup et bonne soirée

Bonsoir,

Comment montrer que pour tout k variant entre 0 et n-1 (avec n un naturel non nul) on a (2k+1)pi/2n qui est compris dans l'intervalle [0, pi]?

Merci pour votre aide

Ah oui effectivement je comprends. Je pense que je vais faire comme ça. Une dernière question tout de même : Ai-je le droit d'affirmer que comme deg(P) doit être un entier naturel, alors forcément a=1? (car d'après l'équa diff on a c(aX+b)^(1/a) Ainsi de cette manière, J'ai P(X)=cX+b et donc P'(X)=c...

Tout d'abord merci de votre réponse. Comme P'Q=P alors deg(P'Q)=deg(P) Donc deg(P')+deg(Q)=deg(P) Or, comme deg(P')=deg(P)-1, on obtient alors deg(P)-1+deg(Q)=deg(P) i.e deg(Q)=1 Donc Q=aX +b et en remplacant dans la toute première équation on a P'(X) (aX+b)=P(X) Donc on passe P(X) de l'autre côté p...

Bonsoir à tous,

Merci beaucoup de vos réponses. J'ai finalement réussi à comprendre juste à l'aide du premier commentaire, c'était tout bête!

Merci encore.

Bonjour à tous, Mon but est ici de trouver tous les polynômes à coefficients réels tel que P' divise P. Je suis un peu bloqué, mais voici comment j'ai procédé : Le polynôme nul convient évidemment. On suppose qu'on dispose d'un polynôme P tel que P=Q(X)P'(X) avec Q un polynôme. Alors comme deg(P')=d...

Bonjour, On considére l'équation (X^2)P"+(2X)P'-2P=0 et on nous demande de trouver tous les polynômes à coefficients réels qui la vérifient. (on note an le coefficient de degré n) J'ai regardé la correction mais je ne comprends pas... On note n=deg(P) et comme (X^2)P"+(2X)P'-2P=0 alors le ...

Bonjour,

Je suis face à un énoncé et j'avoue ne pas vraiment savoir par où commencer.
"Soient x et y deux rationnels. Montrer que x+ysqrt(3)=0 ssi y=x=0"

Avez-vous une idée?
Merci d'avance.

Bonjour,

Je viens vous demander ici votre aide car j'avoue être un peu bloquer.
Voici l'énoncé :
On considère A une partie d'un ensemble E.
"Montrer que f est injective ssi l'image réciproque de l'image direct de A est égal à A. "

Pouvez-vous m'aider?
Merci.

Bonsoir,

Merci beaucoup pour votre réponse. Effecivement c'est pas complétement idiot comme idée..

Bonne soirée.

Bonjour, Je dois calculer l'intégrale entre 0 et 1 de arcsin^2(x)dx. Je sais qu'il faut faire deux intégrations par parties mais je ne comprends pas comment aboutir à un résultat final correct car, pour utiliser le théorème d'intégration par partie, il faut que arcsin^2 soit de classe C^1 sur l'inte...

Ah oui effectivement.
Finalement je trouve donc que f définie sur R car on trouve la même chose à droite.

Merci beaucoup pour votre aide !

Merci pour votre réponse.

Le soucis justement c'est que je n'arrive pas à résoudre -1<2x/1+x^2<1...

Bonjour, Voilà cela peut paraître bête mais je n'arrive pas à déterminer l'ensemble de définition de cette fonction : f(x)=arcsin(2x/1+x^2) Je sais que la fonction arcsinus est définie sur [-1,1] mais je ne sais pas comment déterminer dans quel intervalle x doit t-il être pour que f soit définie... ...