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Oui et non : Il faudra effectivement utiliser le fait que X^2-X+1 n'a pas de racine réelle pour conclure. Mais ce polynôme n'est surement pas le polynôme caractéristique de l'endomorphisme vu que le polynôme caractéristique a pour degré la dimension de l'espace sur lequel agit l'endomorphisme, donc...

Salut, Une valeur propre \lambda , c'est avant tout un scalaire (donc ici un réel) tel qu'il existe un vecteur v non nul vérifiant \phi(v)\!=\!\lambda v . Et, ici, vu que tu sait que \phi\!\circ\!\phi-\phi+I_E , c'est l'endomorphisme nul, ben y'a un truc assez évident qui devrait te venir à...

https://zupimages.net/up/23/23/3dk3.png Bonjour, en pleine révision pour des partiels en Algèbre, je refais une série d'exercice, mais je suis bloqué sur celui-là. Autant pour le a), j'ai trouvé P(X) = X^{2} - X + 1 comme polynôme annotateur, mais pour le petit b, je sais vraiment pas comme...

|f_n(t)-t|=\frac{t}{1+nt} si t \ge 0 Cette fonction est croissante et donc majorée par sa limite en +\infty qui est 1/n si t<0 , |f_n(t)-t|=\frac{-t}{1+nt^2} Tu calcules la dérivée . Tu vas trouver un sup atteint en -\frac{1}{\sqrt{n}} Exact ! Je m'étais trompé sur mes calculs précé...

Ben314 a écrit:Le reste me semble O.K., mais j'ai de gros doute concernant la décroissance de sur (c'est quoi la limite en ? la valeur en ?)

J'ai trouvé qu'elle était croissante justement, et en 0, la fonction est nulle.

Juste je me permets de relancer le post car je voudrais m'assurer que mon raisonnement est bon pour cet autre exercice (qui traite toujours sur l'étude de convergence d'une suite de fonctions) : Soit f_n(t) = \begin{cases} & \frac{nt^{2}}{1 + nt}\text{ si } t\geq 0 \\ & \frac{nt^{3}}...

D'accord

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai bien compris grâce à vos explications !

Si nt\ge 1 on utilise la majoration \frac{1}{nt^{\alpha}} mais dans ce cas , comme \frac{1}{t}\le n , la majoration devient \frac{1}{n^{1-\alpha}} si nt<1 on utilise la majoration \frac{nt}{nt^{\alpha}} qui est égal a t^{1-\alpha} Mais dans ce cas , comme t<\frac{1}{n} , la majoration devient \frac...

Tu peut, mais bon, c'est pas franchement utile : le premier majorant est clairement décroissant (par rapport à a bien sûr) et le deuxième croissant : avec ça on visualise bien la forme de la courbe correspondant au max des deux et on voit bien quel a prendre pour rendre ce max le plus petit possibl...

Ben, faut dire que "t proche de 0", mathématiquement parlant, ça ne veut rien dire donc c'est un peu normal que tu voient pas ce que ça signifie exactement. On va dire que c'est pour "fixer les idées" qu'on utilise ça. Sinon, pour donner un peu plus d'indication, ce que tu as c'...

Salut, - La majoration "basique" |\sin(x)|\!\leq\!1 donne |f_n(t)|\!\leq\!\dfrac{1}{nt^\alpha}\!\leq\!\dfrac{1}{n a^\alpha} qui tend vers 0 et qui est indépendant de t à condition de considérer que t\!\in[a,+\infty[ . Donc la suite de fonction converge uniformément vers 0 ...

Bonsoir, je me permets de demander votre aide charitable sur le forum car je suis en pleine révisions pour des partiels de L2 mathématiques, et en refaisant des exercices sur les suites et séries de fonctions, je suis bloqué sur celui la : gn(t) est une suite de fonctions définies sur \left[0,+inf \...

Salut, Alors déjà la solution la plus simple serait plutôt de partir du résultat pour arriver à l'expression initiale de f(x) en mettant tout au même dénominateur. Dans la solution, ils s'y prennent dans l'autre sens, donc il faut un peu forcer les choses : On ne veut plus avoir de x au numérateur,...

Bonjour, je viens demander de l’aide sur ce forum car je me suis acheté un livre sur les révisions des maths de la seconde , comportant des exercices d’entraînement. Mais la je suis coincé à un exercice . En faite j’ai fait l’exercice tranquillement, puis j’ai regardé dans le page solution pour savo...