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Oui mais avec l'énoncé que j'ai, je peux prendre le vecteur u comme vecteur propre de de telle sorte que et donc dire que u est dans le noyau de l'endomorphisme

Merci pour les explications

Ce que je dis n'est pas correct alors...

oui

Le vecteur u serait plus convenable alors

Dans ce cas le noyau c'est les antécédents de O_{E} dans E Ça veut dire que le noyau de \varphi -\lambda Id_{E} n est pas nulle, donc l'endomorphisme \varphi -\lambda Id_{E} est non injectif donc Ker ( \varphi -\lambda Id_{E} ) n'est pas réduit à vecteur nulle et si je remplace dans votre "énon...

Bonjour, Dans un exercice, on me demande de justifier que \lambda est une valeur propre de \varphi si et seulement si ker(\varphi-\lambda*Id_{E})\neq {0_{E}} . Je sais qu'on appelle valeur propre d'un endomorphisme \varphi , un réel \lambda telqu'il existe un vecteur u non nul tel que \varph...

Non, je n'avais pas compris mais mon problème est résolu, j'ai compris comment faire.
Merci quand même !

Ah bah oui suis-je bête, pourquoi n'y ai-je pas pensé avant...
mais en écrivant , je n’obtiens pas comme vous..

Merci

Je trouve le même résultat (heureusement) en passant par le système d'équation mais ça prend tellement plus de temps... Je sais d'après l'énoncé de mon exercice que P(A)=0 et je dois en déduire une expression de A^{n} comme combinaison linéaire de A^{2}, A, I_{3} Si j'écris : P(A)=0 ...

Merci pour toutes ces explications, même si je ne pense pas que cette technique soit adaptée à mon niveau

J'ai une autre question, est-ce que ça change quelque chose de changer les polynômes de places et par exemple de mettre ?

Bonjour, "Ca" me dit que A(1)=R(1), A(2)=R(2), A'(1)=R'(1) dans ce cas R(X)=(2-X)X+2^{N}*(X-1)^{2}+N*(2-X)(X-1) et c'est les seuls polynômes vérifiant les 3 trucs que je viens de trouver ! YEESS...

Ah oui, bien sur !
Merci beaucoup

Ok, merci beaucoup pour vos réponses !
Par contre, je ne comprend pas comment vous obtenez, r(x) sous la forme générale ?

Bonjour,

On me demande dans un exercice de déduire l'expression de la température en fonction du temps à partir de cette formule :

En intégrant je trouve :


et à partir de là je ne vois pas comment faire...

Merci d'avance

Bonjour, Je cherche à trouver le reste du division euclidienne mais je bloque... Ma division est la suivante : \frac{X^{N}}{P} avec P=X^{3}-4X^{2}+5X-2 Je pensais factoriser P pour simplifier la division mais ça ne m'aide pas énormément... En factorisant P dans R[X], j'obtiens P=(X-2)(X-...

Merci beaucoup aviateur, pascal16 et LB2

Bonjour, Je coince sur une question, mon énoncé est le suivant ; On considère un R-espace vectoriel E quelconque muni d'une base \beta=(e_{1},e_{2},e_{3}) Soit \varphi l'endomorphisme dont la matrice dans la base \beta est : A=\frac{1}{2}\begin{pmatrix} 8 & -2 & -2\\ 3 & 1 & ...

Bonjour et merci...

C'est souvent aussi simple lorsque les questions commencent par en déduire ? On a donc : 0<\frac{n}{n+3}I_{n-1}\leq I_{n}\leq I_{n-1} Je dois montrer que I_{n-1} ~+infini I_{n} - j'imagine que la vague avec le + l'infini correspond à équivalent à lorsque n tend vers plus l'infini... est-ce vrai ? -E...