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Non t'inquiète, je connais la définition propre de la borne inférieur (enfin j’espère) ainsi que ses propriétés. C'est le plus petit des minorants il me semble. Je connais aussi bien la propriété avec les epsilon tout ça tout ça ...mais .... Bon bah finalement ouais ça va je sais faire. Je viens de ...

Bon bah il me semble que le sujet est presque clos du coup. Le seul truc que je ne sais pas encore faire rigoureusement pour finaliser ce que j'ai fais, c'est si on a un un ensemble admettant une borne inférieur et n'admettant pas de minimum : comment construire une suite convergente vers cette born...

Du coup qu'est ce qu'un fermé ? Le truc c'est que le x_{0} que tu utilise dans ta démo est fixé dès le départ. A partir de là, la démonstration qui a pour but de construire (ou de montrer l'existence) d'un ensemble L_{1} contenant x_{0} et qui vérifie f(L_{1})=J , doit marcher pour n'importe...

J'ai justifié l'existence de m dans mon précédent message. S'il y a un point qui te semble peu clair, je peux tenter de le justifier. -Ce petit résultat d'un lème dont la démo est "laissé au lecteur" vient d'un poly dont le but est de démontrer le Théorème de Charkovskii , plus connu sous ...

Salut, Qu'est-ce que tu appelles fermeture de \Omega ? Par contre ta propositions me semble quand même fausse. On peut très bien avoir pris un x_{0} tel que pour n'importe quel intervalle L_{1} contenant x_{0} , on ne vérifie pas f(L_{1})=J De ce que j'ai vu en cours (niveau L1), un interval...

Ravis de voir que tout le monde s'en fout joyeusement

Finalement pour justifier l'incompatibilité avec la continuité , on combine la caractérisation séquentiel des limites et les propriétés de la borne inférieur. Et ça marche plutôt bien

En effet, après bon peut etre qu'il voulait dire qu'on peut se restreindre de tel façon à ce que ce soit un intervalle ...mais c'est le but de ce post. Soit u \in A . Je considère deux ensembles : T^{+}(u) = \{ l=|u-g| ; g<u \ et\ g \in B\} et T^{-}(u)=\{ l'=|u-g| ; g>u \ et\ g \...

Euhh j'en sais rien mais ça me parait faux comme propriétés. Ca peut-être une union d'intervalle aussi non ?

Ah minute, si la fonction croissante puis décroissante de B dans R+ pour un réel u de A, des |u-v|, tend vers 0. Ca implique pas que la fonction f de départ n'est pas continu en u ?
Euhh ça me parait faux comme propriété, ça peut etre aussi une union d'intervalle non ?

Finalement ça me parait pas être la bonne idée de chercher a faire comme je l'ai dit dans mon précédent message .....trop de galères et j'ai pas d'idées

Euhh sinon pour justifier le fait de prendre un minimum, s'il existe pas de minimum, et que la distance entre u et v tend vers une valeur sans jamais l'atteindre, on peut pas genre "couper" la partie qui pose problème, et considérer la partie sans ce qu'on vient d'enlever et là il existe u...

Euhh non pas que je sache...je viens de check dans mes poly d'analyse de MPSI , et j'ai pas trouvé de propriété intéressante.

Euh franchement je sais pas trop là. Je vois pas de trucs non triviaux qui seraient intéressants. Sutout que L1 c'est pas forcément un intervalle donc bon ....

Bah j'ai jamais vu en cours ce qu'est un fermé donc bon ...

Et du coup comment on fait ? A vrai dire je fais plus vraiment de math et j'aimerais bien obtenir la réponse

Euhh je vois pas bien la différence entre fermé et borné ... pour moi un intervalle de R fermé c'est un truc de cette forme [a,b]

Ah oui bien vue le coup des sous suites ...... merci je vais essayer avec ça. Euh ça veut dire quoi qu'une suite est un fermé borné ?

Car j'imagine qu'on peut très bien avoir des fonction qui oscille, et donc la fréquence d'oscillation tend vers l'infini (je sais pas je suis très claire). Par exemple des fonctions du styles sin(1/x)

Salut, oui bah justement c'est le point qui m'embête l'existence de m. Du coup si on pouvait m'aider, ou me proposer une autre preuve ce serait cool