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Tu as une idée de comment faire Ça ce n'est pas dur. Pour simplifier posons AB=u, CA=v, BC=w. On montre facilement que, comme (u,-v)+(v,-w)+(w,-u)=pi, si (u, -v) est compris entre 0 et pi (mod 2pi), alors les 2 autres aussi. Pourquoi les 2 autres aussi ? J'arrive seulement à déduire que la somme de...

Donc je rajouterais la contrainte supplémentaire : les 3 angles orientés (écrits plus hauts) sont tous 3 compris entre 0 et pi (triangle indirect) ou tous 3 compris entre -pi et 0 (triangle direct) modulo 2pi. Là ou je me trouve très très con, c'est que je sais pas démontrer le truc évident géométr...

En tous les cas, merci à vous deux d'apporter votre point de vue. Je me sens moins seule et aussi rassurée de voir que le problème n'est si évident à résoudre !

En prenant un triangle équilatéral, mon raisonnement m'amène encore à une absurdité : (AC;AB)+(CB;CA)+(BA;BC)=pi+2kpi triangle équilatéral dont (AC;AB)=(CB;CA)=(BA;BC) d'où 3(AC;AB)=pi+2kpi et en divisant par 3 les 2 côtés de l'égalité : (AC;AB)=pi/3 + 2kpi/3 au lieu d'obtenir : (AC;AB)=pi/3 + 2kpi....

En tous les cas, merci beaucoup de vous pencher sur le sujet car je me sens complètement démunie devant ce problème tordu...

Merci beaucoup pour votre réponse. Mais quand je fais le schéma avec un trianbe ABC direct, si je ne me trompe pas, je trouve que (AC;AB) vaut -pi/4 + 2kpi qui ne me semble pas correspondre avec la valeur que vous donnez à savoir pi/4+(2k+1)pi.
Je me trompe encore ?

Mon but est de montrer que (AC;AB)=pi/4 + 2kpi .
Et votre démarche part de l'égalité (AC;AB)=pi/3 + 2kpi dont je ne connais pas l'origine et qui est contradictoire avec ce que je cherche à démontrer.
Mon problème est que dans ma démo, je me retrouve avec un modulo pi ou lieu d'un modulo 2pi...

Merci pour la réponse, mais je ne vois pas comment celle-ci a été construite. Pouvez-vous m'expliquer ?

Bonjour, Quelqu'un peut-il expliquer où se trouve mon erreur de raisonnement ? Dans un triangle ABC indirect, isocèle rectangle en B, je veux montrer que (AC;AB)=pi/4 + 2kpi Je suppose que je peux écrire cette propriété : (AC;AB) + (CB;CA)+(BA;BC) = pi + 2kpi le triangle est isocèle, donc (AC;AB) = ...