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bonjour

Soit H un espace de Hilbert séparable.
Soit (h_n) une suite de vecteurs de H tels que si un opérateur continu s'annule sur tous les h_n alors il est nul.

Soit x un opérateur continu tel que pour tout entier m,n on a
< h_m, x(h_n) >=0
Comment voir que x=0?

Merci beaucoup

Bonjour
Juste pour avoir confirmation:
une forme sesquilinéaire continue définie sur un sous-espace vectoriel dense d'un espace de Banach se prolonge en une forme sesquilinéaire continue sur l'espace tout entier.
Merci