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Je viens de te dire que l'ennoncé n'est pas complète, il manque quelque chose. Contre-exemple?, A= \left(\matrix{0&-1\\1&0 }\right) , il accomplit ii) mais il n'accomplit pas iii) Donc son exo est faux ? ça s'est cool :zen: Sinon pour l'autre exo si vous avez un peu d'aide ça m'aide...

le (ii) -> (iii) je vois pas. Voilà la traduction pour l'autre exo : Prenons V un espace vectoriel et T (appartient) L(V). Montrer les choses suivantes : (i) ker T^n = ker T^n (intersection) im T^n = {0} Si, en plus, V est de dimension fini, déduire que ker T^n = ker T^(n+1) ssi im T^n = im T^(n+1),...

i=>ii on suppose A = C*C alors (Au/u) = (C*Cu/u) = (Cu/Cu) = ll Cull^2 réel positif Ok, ça marche parfaitement, biensur c'est pareil si on fait : (u/Au) = (u/C*Cu) = (Cu/Cu) = ll Cu ll^2 Edit : je vois vraiment pas le (ii)=>(iii) Sinon j'ai un autre exo, c'est : Let V be a vector space and T (appar...

Pas de honte! :zen: Je te donnerai quelques idées: i) ->ii) Utilise que \langle Mx,y\rangle=\langle x,M^*y\rangle Je vois pas, on essaye d'avoir \langle A^*u,u\rangle=\langle u,Au\rangle ? as-t'on A^*=A ? ii)->iii) Utilise que m_{ij}=\langle e_i,M e_j\rangle , et ii) pour déterminer que les valeurs...

fahr451 a écrit:les points délicats à mon avis sont ii =>iii pour le sens que je propose

et ii=>i pour celui que tu proposes

mais ii=>iii est plus simple que ii=>i pour moi

Ok, je vais essayer de réfléchir aux autres pour l'instant :
i=>ii
iii=>iv
iv=>i

fahr451 a écrit:il faut faire i=>ii=>iii=>iv=>i

Mais on peut faire aussi iv => iii => ii =>i =>iv non ?

Bonjour, Je suis actuellement étudiant à Cork (Irlande) et j'ai un exercice d'algèbre linéaire que je n'arrive pas. La version française traduite par mes soins donc pas sûre : Prenez A (appartient) Mn(C) (Complex). Montrer que les propriétés suivantes sont équivalentes : (i) A=C*C pour certains C (a...