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salut u_{n + 1} = 2^{n + 1} + 1 = 4.2^{n - 1} + 4 - 3 = 4(2^{n - 1} + 1) - 3 = 4u_{n - 1} - 3 permet de prouver par récurrence la divisibilité par 3 et donc la non divisibilité par n ... :lol3: salut u_{10}=2^{10}+1=1025 n'est pas divisible par 3 . Quand meme, le fait que 3 divise 2^{n-1}+1...

Bonjour Pouvez-vous m'expliquer la ligne p|2^n-1 + 1|2^2(n-1) - 1? et celles qui suivent? Je vois que vous avez appliqué le petit th. de Fermat mais je ne vois pas le 2e bout. On a 2^{2(n-1)}-1 = (2^{n-1}-1)(2^{n-1}+1) , donc p|n , n|2^{n-1}+1 et 2^{n-1}+1|2^{2(n-1)}...

n un entier impair non divisible par 3 montrer que la somme : 2^(n-2) + 2^(n-4) +.........+1 n'est pas divisible par n. la somme 2^(n-2) + 2^(n-4) +.........+1 signifie 2 à la puissance n-2 plus 2 à la puissance n-4 etc .. merci d'avance mes amis La somme 2^{n-2} + 2^{n-4} +\ldots +1 eqale \frac{2^...