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Ah bon, au temps pour moi. Tu parlais de quoi toi?

Certains s'amusent à démontrer qu'il n'y a pas de cycles non triviaux, d'autres s'amusent à chercher un contre-exemple. Pour l'instant aucune démonstration n'a été trouvée et aucun contre-exemple de cycle de longueur inférieure à 17 026 679 260. Si un contre-exemple était trouvé ça serait éviterait ...

J'ai mal formulé ma phrase : ce que voulais nodgim, ce n'est pas "un unique {cycle de longueur 2}", c'est à dire un seul cycle de longueur 2 plus éventuellement des tas d'autres de longueur autre que 2 Mais "{un unique cycle} de longueur 2", c'est à dire qu'en tout et pour tout,...

Si, tout à fait, sauf... que c'était pas ça la question de nodjim : il demandait à ce qu'il y ait un unique cycle de longueur 2 (ou 3 avec sa façon de compter) sinon, concernant le "contre exemple" de ton post précédent, c'est lié au fait que, si 2^k-3s n'est pas premier ça risque de déco...

Oui, tu as forcément un cycle de longueur 2 (ou 3 selon la façon dont on compte), mais la question était "pour quelles valeurs de a la suite avec +a à la place de +1 a-t-elle qu'un unique cycle ?" (en supposant que c'est vrai pour a=1). Et, comme tu le fait remarquer dans ton post. précéd...

Ben314 a écrit:Perso, je répondrait bien (k entier naturel bien sûr) ...

C'est même vrai quelque soit a impair, on a le cycle {a,4a,2a,a,4a, etc}...

Bonjour à tous, Permettez moi de mettre mon grain de sel dans cette histoire de 3n+a . Je vais plutôt considérer les suites compressées \frac{3n+1}{2} et \frac{3n+a}{2} à la place, c'est plus simple et c'est aussi une question d'habitude :lol3: . Donc au lieu d'avoir un cycle trivial de longueur 3 (...