Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ce que tu as fait me semble bon, je te donne tout de même le truc plus court: n²+4n+9=(n+3)(n+1)+6 Si n+1=6k, le PGCD sera au moins de 6 puisque tu pourras écrire: n²+4n+9=(n+3)(6k)+6=6(k(n+3)+1) Maintenant (n²+4n+9)/6= (n+1)/6 * (n+3) + 1. De la forme a=bq+1 (n+1)/6 (b) et (n²+4n+9)/6 (a) sont pre...

Il y a un truc bien plus simple (tellement que ça se fait de tête) qui est la division euclidienne de n²+4n+9 par n+1. Mais je ne sais pas si c'est au programme.... On a vu la division euclidienne, mais je ne pense pas être capable d'en faire une avec des inconnues... Dans ce cas, je devrais essaye...

Bonjour ! Je rencontre quelques difficultés avec un exercice de spécialité en arithmétique ! Le sujet est le suivant : Conjecturer à l'aide d'un tableur quel est l'ensembles des entiers naturels non nuls n tels que PGCD(n²+4n+9 ; n+1) = 6. Justifier la conjecture en considérant la combinaison linéai...

Cette petite astuce est pratique, on l'a trouve de temps en temps... Oui ta suite est une série, puisque c'est une somme de termes. La suite serait v(n)=1/(n+1) et la série serait u(n)= v(n) + v(n+1) + v(2n-1). Je vois, merci ! En revanche, je ne comprends pas comment on peut assimiler u_n à v_n + ...

u_{n} = \sum_{k=1}^{k=n} a_k avec a_k=\frac{1}{n+k} \frac{1}{2n}\leq a_k\leq\frac{1}{n+1} \lt 1 En écrivant n inégalités (k variant de 1 à n) et en sommant : n (\frac{1}{2n}) \leq u_n \leq n (\frac{1}{n+1}) < 1 \frac12 \leq u_n \leq 1 Mais oui c'est bien plus clair ! Je n'avais pas ...

Je crois avoir trouvé une explication similaire ici : http://www.maths-forum.com/suite-definie-une-somme-86722.php Est-ce qu'elle correspond bien à mon cas également ? http://image.noelshack.com/fichiers/2015/44/1446054793-capture.png Ainsi, je peux appliquer cela en disant : -Le terme le plus petit...

Voilà, j'ai corrigé la démonstration sur la croissance de la suite, j'espère que c'est la bonne ! (Je suis désolé, c'est plutôt indigeste...) Montrons que u_n est croissante. u_{n+1} - u_{n} = \frac{1}{n+2} + \frac{1}{n+3} + ... + \frac{1}{2n} + \frac{1}{2n+1} + \frac{1}{2n+2} - ( \frac{1}{n+1} ...

nodjim a écrit:Dès le départ, ta démo de la croissance de u(n) est incorrecte, même si la conclusion est bonne.
u(n+1)=1/(n+2)+...1/2(n+1)
u(n+1)-u(n) vaut alors 1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)

Merci de me l'avoir fait remarquer, je corrige cela immédiatement !

Remarque que l'on ne te demande pas de trouver la valeur de cette limite mais seulement de montrer que la suite admet une limite. N'y a-t-il pas d'autres indications dans l'énoncé pour la trouver ? Merci de m'avoir répondu ! Eh bien, si on me demande juste de montrer que la limite existe, je l'ai f...

Bonjour ! J'ai une série d'exercices à résoudre, et je bloque sur le dernier... L'énoncé est le suivant : Soit la suite u_{n} définie par : u_{n} = \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} + ... + \frac{1}{2n} . a) Montrer que la suite est croissante b) Montrer que la suite est majorée c) Conclure Voici ce que...

Merci ! Alors voici ce que j'ai fait, mais ça ne me mène nulle part ! J'ai seulement réussi à exprimer b en fonction de a, mais j'ai bien peur que ce soit inutile... http://www.noelshack.com/2015-16-1429448015-img-2604.jpg http://www.noelshack.com/2015-16-1429448014-img-2605.jpg

Merci de la réponse ! Je suis désolé pour la feuille de travers, elle ne se retourne pas en cliquant dessus ? Toujours dans ma logique de révision, je suis passé à un autre exercice : http://www.noelshack.com/2015-16-1429443815-fullsizerender.jpg 1. a) Calculer le produit scalaire \vec{AC} . \vec{DB...

Bonsoir ! Je prépare un DS sur le produit scalaire pour mardi, alors je fais autant d'exercices que possible. Les deux première questions ne me posent aucun problème. Mais la troisième oui, je n'arrive pas à y répondre à l'aides projetés orthogonaux ! Une seule solution m'arrangerait bien : est-ce q...

Merci pour vos réponses ! :we: C'est vrai que j'essaie de faire des exercices de maths assez régulièrement, un peu tous les weekends même sans prévoir de DS particulier, ou chaque soir quand je ne suis pas surchargé. Mais je fais des exercices types assez simples, du genre "étudier les variation de ...

Bonjour ! Je viens de terminer un DM de maths qui m'a posé énormément de problèmes, si bien que je l'ai fait avec plusieurs amis, qui avaient la correction sur internet. J'ai eu beaucoup de mal à comprendre et d'ailleurs je n'ai pas l'impression d'avoir tout compris. Pour illustrer mon problème, voi...