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Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice:


J'ai réussi la première question en prenant √x
Mais je suis bloquée à la deuxième question, je suppose qu'il faut utiliser les fonctions exp et ln mais je ne vois pas de quelle manière

Merci de votre aide

Bonsoir, voici l'énoncé: Soit Rn[X] l'ensemble des polynômes de degré au plus n à coefficients réels. Soient x0, ..., xn n+1 réels deux à deux distincts. On pose pour tout entier k de {0,...,n} Pk(X) = ;) (X-xi)/(xk - xi) 1. Montrer que les Pk appartiennent à Rn[X]. Déterminer Pk(xi) pour tout i et ...

1. Montrer que pour tout entier n ;) 1 l'équation ;)k=0 à n x^k = 1 possède une solution et une seule an dans l'intervalle [0,1]. 2. Calculer les deux premiers termes 3. Etudier la convergence de la suite (an) ainsi définie et déterminer sa limite l 4. Déterminer un équivalent de an - l Pour la ques...

capitaine nuggets a écrit:Non, c'est incomplet :

f(x)=g(3x)-g(x).

:we:

ah oui je me suis trompée.

on a donc alors f'(x) = (g(3x))' - g'(x)
= 3 cos (3x)/3x - cos (x)/x
= (cos (3x) - cox (x))/x

capitaine nuggets a écrit:Salut !

Exprime g(3x) et trouve une relation entre f(x), g(x) et g(3x).

:+++:

Merci !

g(3x) = f(x)

f est une composée de fonctions dérivables donc f est dérivable.
et quelque soit x différent de 0, f'(x) = 3 cos(x)/x

Pour tout réel x > 0, on pose g(x) = ;)de 1 à x cos (t) / t dt et pour tout réel x ;) 0, f(x) = ;)de x à 3x cos (t) / t dt 1. Etudier la parité de f 2. Montrer que g est définie pour tout x > 0, dérivable et donner la valeur de g'(x) 3. donner une relation simple entre f et g. En déduire que f est d...

On considère la suite de terme général Un = (;) de 0 à 1 t^n/ (1+t)^n dt )^(1/n) pour n supérieur ou égal à 1 1. Calculer U1 2. Montrer que pour tout n supérieur ou égal à 1 : 0 < Un ;) 1/2 3. Soit a ;) [0;1], montrer que Un ;) (1-a)^(1/n) * a/(1+a) 4. Montrer quen utilisant une suite (an) bien choi...

Pour tout réel x différent de -1 et 1, on pose I(x) = ;)de 0 à 2pi ln(x^2 - 2x cos (t) +1) dt 1. Justifier l'existence de I(x) et montrer que I(x) = 2 ;)de 0 à 2pi ln (|x - e^(it)|) dt 2. Pour n ;) N*,posons * Sn(x) = 4pi/n ;)de k=0 à n-1 ln(|x - e^(i2kpi/n)|) a) Montrer que Sn(x) = 4pi/n ln(|x^n - ...

oui, mais il y a une erreur dans ;)'(a)!!! recalcule (F(-a))', tu as oublié un signe - qlq part et du coup tu vas trouver ;)'(a)=-f(a) + f(-a) =0 puisque f est paire) Et tu conclus que ;) est une fonction constante ( dérivée nulle) avec pour valeur ;)(0)=..., je te laisse finir. ;)'(a)= F'(a) - (F(...

F' = f
ce qui donnerait '(a) = f(a) - f(-a) - 2 f(a) = - f(a) - f(-a)

Soit f une fonction continue et paire sur R ;) a ;) R, ;)-a à a f(t) dt = 2 ;)0 à a f(t) J'ai réussi a démontré cet énoncé par changement de variable mais je suis bloqué dans la deuxième méthode de démonstration. Voilà comment j'ai commencé: Considérons ;): a ;) R ;) ;)-a à a f(t) dt - 2 ;)0 à a f(t...

Si tu penses avoir compris, tu peux montrer que : Si H' est un sous-groupe de G' , alors f^{-1}(H') est un sous-groupe de G (il s'agit ici de l'image réciproque, f n'est à priori pas bijective). Soit H' un sous groupe de Gr eG ;) f-1(H') car eG ;) G et f(eG)=eG' et eG' ;) H' car...

je n'ai pas compris pourquoi il faut démontrer ça : pour que f(H) soit un sous groupe de G' il il faut demontrer qu'il n'existe pas x et y dans H tels que f(x)*f(y) n'est pas dans F(H) Voici ma démo : J'utilise le théorème de caractérisation d'un sous groupe, je vérifie donc les trois points Soit H ...

est ce donc ça?

eG ;) H car eG ;) G et f(eG)=eG' et eG' ;) H' (car H' sous groupe de G')

Autrement la fin de ma démo est elle correcte?

Merci

Bonjour, j'ai essayé de démontrer "Soient (G, .) et (G, *) deux groupes et f: G ;) G' un morphisme de groupes, si H est un sous groupe de G, f(H) est un sous groupe de G'" Voici ma démo : Soit H un sous groupe de G eG ;) f(H) car eG ;) G et f(eG)=eG' et eG' ;) H' (car H' sous groupe de G') Soient a,...