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OK, si j'en dit plus, je fais l'exo et c'est pas vraiment le but... Je crois que vue l'heure tu n'as plus qu'à rédiger au propre sauf si tu as encore du temps pour chercher...
(au fait : suis prof en collège... chao et bonne chance)

Je crois que c'est un demi-cercle de diamètre [AB] privé des points A et B, histoire d'angles interceptant le même arc dans un cercle et qui sont alors égaux (prog de troisième)... C'est certainement un truc sur les complexe ton histoire non? Repasse par les arguments pour démontrer la chose !

Ok c'est effectivement un peu rapide... En fait, tu peux toujours dire que O est le barycentre de A;5 et disons G;7 où G est le barycentre de B;3 et C;4. C'est toi qui "invente" le point G ! De toute façon, c'est la règle des barycentres partiels : ce qu'il faut c'est que tu affecte le coefficient 3...

Pour montrer que la droite (PS) est l'intersection de deux plans, il suffit de montrer que P et S sont dans l'intersection chacun de leur côté ! Et pour montrer qu'un point est dans une intersection de deux plans, il suffit de montrer qu'il est dans chacun des deux plans.. ce qui est assez trivial p...

question c : Si tu appliques la formule pour calculer l'aire des triangles, on trouve bien ce qui est indiqué dans l'énoncé pour les aires de OAB, OBC et OAC. La somme des trois donne une expression avec "r" dedans. L'aire de ABC est connue... y'a plus qu'à résoudre une ridicule équation. ...

questions a et b a) Il faut utiliser les barycentres partiels : O barycentre de (A;5), (B;3) et (C;4), donc O barycentre de (I;8) et (C;4) où I est le barycentre de (A;5) et (B;3). On en déduit que O est sur (IC). De même avec l'autre droite. b) idem ! mais en regroupant autrement O barycentre de (A...

OK ! Suis toujours en ligne !

Bon voilà les propriétés et définition que tu devrais connaitre : - la distance d'un point à une droite est définie comme la longueur du segment dont les extrémités sont le point et son projeté orthogonal sur la droite. - si un point est équidistant de deux demi-droites, alors il est sur la médiatri...

of course que j'ai fait la figure ! je te rappelle que si un triangle est isocèle (ce qui est le cas de SIC) il a deux angles égaux ! Dans SIC, l'angle en I et l'angle en C sont égaux... Ensuite : propriété des angles alternes internes (avec les parallèles)... on en déduit que l'angle en I dans SIC ...

Quels triangles semblables ??
Ce sont des angles qui ont la même mesure et la définition de la bissectrice d'un angle...

Question 1)c) Rien à voir avec la trigo (ou alors ce serait certainement un peu long !), cherche dans ton cours de cinquième du côté des angles alternes internes... Question 2)c) C'est également de la géométrie pure : cherche la propriété caractéristique de la bissectrice d'un angle... (ça commence ...