Forum de Mathématiques: Maths-Forum

je n'ai pas compris ton raisonnement 5 congru à -1 mod 3 donc 5^n congru à (-1)^n mod 3 9 congru à 0 mod 3 a congru à 0 1 ou -1 mod 3 a² congru à0 ou 1 mod 3 donc a²+9 congru à 0 ou 1 mod 3 pour qu'il y ait égalité il faut que (-1)^n soit congru à 1 mod 3 donc n pair j'ai compris l'idée sauf que co...

est ce que je suis sur le bon chemin

merci j'ai copris j'ai réussi la 2c mais a la 3a je bloque et j ai:
5^ncongru 1 modulo 3
a²+9 congru 2 modulo 3
est ce que c'et correct si a partir de cela je dis que l'equation n'a aucune solutions?

j'étais arrivé a une forme quasi identique mais je comprends pas que quand 3^ncongru 1 modulo 4 alors n est forcement paire

svp je cale

riton123 a écrit:demontrer que a est paire question 2b et j'éprouve des diddicultés a comprendre comment montrer que n est paire$

quelqu'un pourrai m'aider svp

Manny06 a écrit:à quel endroit es-tu arrêté ?

demontrer que a est paire question 2b et j'éprouve des diddicultés a comprendre comment montrer que n est paire$

Manny06 a écrit:ensuite a² est pair donc a est pair
on pose a=2k et n=2p

ensuite on écrit
9=3^2p -(2k)² on factorise (différence carrés) puis on utilise les décompositions de 9 en produit de 2 entiers

je t'avoue que je n'est pas trop saisi l'astuce

Manny06 a écrit:lis bien ton texte
tu dois d'abord démontrer que a est pair

ca je les fait:
3^n est toujours impair
9 est impair donc si a est impair a²est impair et a²+9 est pair donc impossible car 3^n est tours impair
donc si a est pair a² est pair et 9 de a² est impair

Manny06 a écrit:oui c'est correct

ok mais après je suis en panne seche pour montrer que n doit etre pair

riton123 a écrit:donc si n est pair 3^n congru 1 modulo 4
si n est impair 3^n congru -1 modulo 4 c'est adire 3^n congru 3 modulo 4
est ce correct?

?????????????

Manny06 a écrit:3congru à -1 modulo 4
3^n congru à (-1)^n modulo 4

donc si n est pair 3^n congru 1 modulo 4
si n est impair 3^n congru -1 modulo 4 c'est adire 3^n congru 3 modulo 4
est ce correct?

Manny06 a écrit:c'est correct

merci pour ceci
pour la 2a)

on peut faire:
3 congru 1 modulo 4
3^n congru 1^n modulo 4
3^n congru a 1 modulo 4

mais je n'arrive pas pour montrer que 3^n congru 3 modulo 4

pour n>=4 2^n congru à 0 modulo 4 a est impair donc soit a=4k+1 soit a=4k+3 en utilisant les congruences modulo 4 montre que a²+9 ne peut pas être congru à 0 modulo 4 est ce que c'est bon ceci: a=4k+1 a²=4(4k²+2k)+1* a² congru 1 modulo 4 a=4k+3 a²=4(4k²+6k+2)+1 a² congru 1 modulo 4 a²+9 congru 10 m...

bonjour, voici le second exercice de mon Dm et je sèche complètement Il s'agit des congruences, voici l'énoncé: On appelle (E) l'ensemble des entiers naturels qui peuvent s'écrire sous la forme 9+a² où a est un entier naturel non nul; par exemple 10=9+1²; 13=9+2², etc. On se propose dans cet exercic...

Merci mille fois Manny06 de ton aide

Il faut faire la dérivée de la dérivé en quelque sorte?

comment on sait que la pente est maximum pour x=50

x1= 3.24*10-6
x2=0

Manny06 a écrit:cette dérivée f'(x) est négative ou nulle sur [0;100] elle atteint son minimum en 50
donc pour sa valeur absolue cela correspond à son maximum

Est ce que c'est cela:
je trouve f'(x)=0.00018x²-0.018x
delta= 3.24*10-[SIZE=1]4[/SIZE]