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Merci beaucoup pour vos réponses!! J'ai pas pensé aussi simplement.
La collision serait quand t = 4.

Bonjour, Petit moment que j'ai pas joué avec des vecteurs! :? J'ai deux objets qui suivent une trajectoire rectiligne selon les fonctions vectorielles : r1(t) = (t + 5 , 2t - 2 , 3t - 1) r2(t) = (3t - 3 , 2t - 2, 15 - t) t >= 0 et représente le temps en heure. Je voudrais savoir comment déterminer s...

Merci beaucoup pour ta gentillesse!! Je finirai mes calculs demain y'a pas de raison que je ne trouve pas la même chose que toi maintenant :)

Le sortir du déterminant ??? Il s'agit juste de calculer un déterminant d'une matrice 3\times 3 :+++: Si \mathcal{H}_f = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 0 \\ 1 & -2 & 1 \\ 0 & 1 & -2 \end{matrix} alors on a \chi_{\mathcal{H}_f}(\lambda)= \det(\mathcal{H}_f - \lambda I_3...

Ah oui c'est vrai... Mais comment le sortir du dét alors pour pouvoir le calculer?

Que dois je mettre pour le lambda?

J'essaye de trouver les valeurs propres mais j'arrive pas non plus :/ je suis vraiment nul la dedans je suis désolé... Mais en tout cas merci car tu m'aide vraiment à tout comprendre!

Je ne comprends pas bien ta question... Normalement il faut le faire avec \mathcal{H}_f appliquée au point voulue sauf que là les dérivées partielles rendent toutes les fonctions dans \mathcal{H}_f constantes :we: Ce qui fait que dans ce cas là j'aurai pu éviter de calculer les points critiques?

capitaine nuggets a écrit:Les valeurs propres sont racines du polynôme caractéristique

Donc en fait si dans Hf je n'ai pas d'inconnu, je n'ai pas besoin de déterminer les points critiques?? :doh:

Okay c'est bon je trouvais pas comme toi mais je mettais trompé, je trouve pareil. Maintenant faut que je trouve les valeurs propres de Hf en P(-3, -4, -3). Hf = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 0 \\ 1 & -2 & 1 \\ 0 & 1 & -2 \end{matrix} Comment on modifie Hf pour qu'il soit en P?

Comme souvent en maths ^^

Je suis entrain de le faire, ça devrait aller. J'avais pas pensé à ça mais c'est un peu comme trouver des inconnus avec la l réduite échelonnée d'un système linéaire mit sous forme matricielle :)

Pour ma fonction ca me donne à résoudre.

Et je n'arrive pas... ou alors je me suis trompé dans les dérivés...

Ben après ça dépend ce que tu as vu et de ce que je te propose :we: Faisons ta méthode si tu veux :lol3: Saurais-tu chercher les points critique du gradient ? T'es vraiment gentil en tout cas merci :we: Bah pour chercher les points critiques il faut trouver les valeurs possibles de x,y,z pour que l...

Merci!! Mais je comprend pas tout la... Normalement selon mon prof. Après avoir trouvé le gradient et Hf je dois trouver les points critiques avec le gradient. Mais je n'arrive pas pour une fonction à 3 inconnus. Et ensuite déterminer les valeurs propres de Hf et les comparer à 0 pour chaque point p...

Il faut que je trouve les points critiques. Mais je n'arrive pas pour une fonction à 3 inconnus.
Et ensuite déterminer les valeurs propres de Hf pour chaque point pour savoir si c'est un minimum ou maximum, c'est ça?

N'hésite pas à revenir en cas de problèmes :+++: Après, c'est une question de pratique : après en avoir fait 10 comme ça, t'auras fait le tour :ptdr: Bonsoir, J'ai bien compris pour les calcules. J'arrive avec ça: \nabla (f) (a) = (-2x + y - 2, -2y + x + z - 2, -2z + y -2) e...

Ok : \nabla (f) (a) = \left( \frac{\partial f }{\partial x}(a), \frac{\partial f }{\partial y}(a), \frac{\partial f }{\partial z}(a)\right) \mathcal{H}_f (a) est la matrice dont les éléments sont de la forme \frac{\partial^2 f }{\partial x_i \...

Merci beaucoup pour ta réponse!! Assez complexe tout ça mais je commence à comprendre.
Par contre pourrais-tu m'expliquer comment calculer et ?

Bonjour bonjour à tous!! J'ai une question d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Je dois trouver un minimum ou maximum local de cette fonction: f (x; y; z) = - x^2 - y ^2 - z^2 + xy + yz - 2x - 2y - 2z + 47 Je pense que c'est avec le gradient et la matrice hessienne que je dois résou...