FONCTION 1ER

[fraisechocolat]

Je n'arrive pas du tout cette exercice.. gros problème avec les maths, si vous trouvez quelque chose pouvez vous donner les détails des calculs ..?

Pour une entreprise E dont la production peut varier de 0 à 300 unités, le coût total en euros de fabrication de x unités est donné par la fonction :
C(x)= 1/30x3 - 15x2 + 2500x
On appelle coût marginal noté Cm(x), la dépense occasionnée par la production de d'un objet supplémentaire lorsqu'on en produit déjà une quantité x ; on choisit comme modélisation de ce coût marginal Cm(x)=C'(x). On suppose que l'entreprise est en situation de monopole ce qui a pour effet que le prix est uniquement fonction de la demande. La relation liant le prix de vente unitaire p et la demande x (unités) est :
p(x) = - 45/8x + 2750
(autrement dit, quand x unités sont vendues, chacune l'est au prix p(x)).

1. Calculer la recette totale R(x) pour la vente de x unités.

2. On appelle recette marginale l'augmentation de la recette procurée par la vente d'un objet supplémentaire ; on modélise cette recette marginale par rm(x)=R'(x) où R' est la fonction dérivée de R.
Pour quelle valeur de x la recette marginale est-elle égale au coût marginal ?

3. Montrer que le bénéfice pour la production et la vente de x unités est donné par :
B(x)= - 1/30x3 + 75/8x2 + 250x
Etudier les variations de B sur [0;300] et dresser son tableau de variation. En déduire pour quelle valeur de x le bénéfice est maximum.
Que vaut ce bénéfice maximum ?

[Sylviel]

Je cite :
"Cette section est un espace convivial permettant aux nouveaux de se présenter.
Merci de ne pas poser des questions mathématiques dans cette section ! "


J'ajoute que l'on ne voit pas ce que tu as essayé de faire. Par exemple dans la question 1, la recette est l'ensemble de l'argent qui rentre. Sachant que si tu vends x unité tu les vends au prix p(x), quel est la recette ?

Je te suggère de reposter ton message dans le forum dédié (lycée).