Equation du troisième degrès

[Cucus]

[FONT=Arial]Bonjourrrr !!!
Alors voilà j'ai un exercice ou plutôt un DM à faire sur le troisième degrès !
ma fonction de base est la suivante : f(x) = x^3+(5/2)x²-2x-(3/2)
Première question : démontrer que f(x) est égale à (x-1)(x+3)(x+1/2) ===> Fait ! :lol3:
Deuxième question : faire le tableau de signe de f(x), et là je commence à avoir des doutes ! :/
Je cherche donc : x-1=0 => x=1 ; x+3=0 => x=3 et x+1/2=0 => x= -1/2
Puis le tableau : valeurs de x | -inf -3 -(1/2) 1 +inf
signe de (x-1) | - | - | - 0 +
signe de (x+3) | - 0 + | + | +
signe de (x+1/2) | - | - 0 + | +
signe de f(x) | - 0 + 0 - 0 +
Est ce bon ? :hein:

Ensuite il me demande de résoudre l'inéquation f(x)<0, ce que je fais, mais je me retrouve avec un ensemble de défintion relativement grand , et avec un (-1/2) qui se retrouve seul entre deux crochet :doh:

Merci de votre aide par avance ! [/FONT]

[Ben314]

Salut,

Est ce bon ?

ça me semble tout ce qu'il y a de "tout bon"

Ensuite il me demande de résoudre l'inéquation f(x)<0, ce que je fais, mais je me retrouve avec un ensemble de défintion relativement grand , et avec un (-1/2) qui se retrouve seul entre deux crochet

Déjà, au niveau "vocabulaire", ce n'est pas un "ensemble de définition" que tu cherche, mais un ensemble de solutions (trés précisément, l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)<0).
Aprés, ton ensemble de solutions, il se lit directements dans ton tableau de variation et en fait il va être composé de la réunion de deux intervalles (ouverts ? fermé ? quelles sont les bornes ?)
Je peut par exemple te donner comme "indication" que le réel -1/2 ne fait pas partie de l'ensemble des solution vu que f(-1/2) est nul et n'est donc pas strictement négatif.

P.S. Poste plutôt dans "supérieur" : la partie "défi", c'est plutôt pour les "casse têtes" dont celui qui pose la question connait déjà la solution. Ca n'ira pas plus vite pour la réponse en le mettant ici (j'aurais répondu à la même vitesse si tu l'avais mis dans "supérieur"...)

[MMu]

Ben 314 ..........

P.S. Poste plutôt dans "supérieur" : la partie "défi", c'est plutôt pour les "casse têtes" dont celui qui pose la question connait déjà la solution. Ca n'ira pas plus vite pour la réponse en le mettant ici (j'aurais répondu à la même vitesse si tu l'avais mis dans "supérieur"...)

Et surtout la partie ''défi'' devrait contenir des problèmes avec un réel degré de difficulté , puisque ''défi'', et ne pas être polluée par des banales questions liées au cours :lol3: :bad2: :zen:

[Cucus]

Oui je sais, je me suis rendu compte un tard que je l'avais postée au mauvais endroit ! :marteau:

Ah cool mon tableau est bon ! Merciii

Ensuite si j'ai bien compris : Les solutions de l'inéquation f(x)< 0, d'après le tableau de signe ,
f(x) <=> x apartient ]-inf ; -3 [ U ] 1 ; +inf [

[poupousine]

Le ]1; +inf[ est faux

[Cucus]

Le ]1; +inf[ est faux

ah oui ! ]- inf ; -3 [ U [ 1 ; + inf [ si c'est pas ça c'est que j'ai rien compris ! :doh: