Aide DM terminale S complexe

[azert3000]

Salut a tous je bloque sur mon DM de math
on a P(z)=2z^4-6z^3+9z^2-6z+2
Donc au debut je montre que si Z0 est solution Z0 barre aussi et 1/Z0 aussi pas de probleme
ensuite je calcule P(1+i) pas de probleme
et enfin je doit montrer que (Attention je bloque a partir de la)
P(z)=2(Z-A)(Z-A(barre))(Z-1/A)(1-1/A(barre))
sachant que A=1+i
et montrer que dans R on peut le factoriser en 2 polynome du second degres positif sur R
Help please

[chombier]

Salut a tous je bloque sur mon DM de math
on a P(z)=2z^4-6z^3+9z^2-6z+2
Donc au debut je montre que si Z0 est solution Z0 barre aussi et 1/Z0 aussi pas de probleme
ensuite je calcule P(1+i) pas de probleme
et enfin je doit montrer que (Attention je bloque a partir de la)
P(z)=2(Z-A)(Z-A(barre))(Z-1/A)(1-1/A(barre))
sachant que A=1+i
et montrer que dans R on peut le factoriser en 2 polynome du second degres positif sur R
Help please

Donc j'imagine que p(A)=0

As-tu utilisé les questions précédentes pour trouver d'autres racines ?

Sais tu combien un polynome de degré 4 a de solutions dans C ? (En comptant éventuellement les racines doubles) ?

As-tu développé 2(Z-A)(Z-A(barre))(Z-1/A)(1-1/A(barre)) pour arriver à 2z^4-6z^3+9z^2-6z+2 ?

[azert3000]

oui pour les racine j ai tous fait mais en devellopant je ne trouve pas du tous le P(z) originale aurait tu une version a me proposer ?
sinon je te remercie quand meme^^

[Sa Majesté]

oui pour les racine j ai tous fait mais en devellopant je ne trouve pas du tous le P(z) originale aurait tu une version a me proposer ?
sinon je te remercie quand meme^^

Tu trouves quoi en développant ?

[azert3000]

des chose comme
2(z^3+2z²-2z/2-z^3+2z²-2z/2i-z²+2z-z/2+2i-2z-z/2i-2)--'
j y arrive pas le devellopement est trop ardu pour moi je fait trop d erreur

[Sa Majesté]

A=1+i
Que vaut Abarre, 1/A, 1/Abarre ?

[azert3000]

1-i . 1/(1+i) et 1/1-i je sais cela c est juste que le devellopement est trop lourd pourrait tu m aider a l eclairsire ?
les 2 premiere ligne du devellopement par exemple ?

[chombier]

1-i . 1/(1+i) et 1/1-i je sais cela c est juste que le devellopement est trop lourd pourrait tu m aider a l eclairsire ?
les 2 premiere ligne du devellopement par exemple ?

C'est pas très dur de développer, il faut se concentrer, ne pas lésiner sur les calculs intermédiaires, et être consciencieux.

Et ce n'est qu'en développant qu'on apprends à développer. Personne ne peut le faire à ta place.

Ceci dit tu dois d'abord simplifier les écritures de 1/A et 1/A barre. 1/(1+i) ce n'est pas satisfaisant, il faut le mettre sous la forme x+iy

[azert3000]

je vois. mais apres 4 h de devellopement et juste 2 questions qui le bloque je ne trouve pas d autre solution et je ne la demande pas je cherche juste a etre aider pour reussir

[chombier]

je vois. mais apres 4 h de devellopement et juste 2 questions qui le bloque je ne trouve pas d autre solution et je ne la demande pas je cherche juste a etre aider pour reussir

On va te lancer









Et là se pose la question... sais-tu combien vaut ?

Combien vaut ?

[azert3000]

1+i+1-i=2? un complexe-son conjuguer=reel

[chombier]

1+i+1-i=2? un complexe-son conjuguer=reel

Ce serait bien si tu faisais des efforts de rédaction, n'as tu pas remarqué les efforts que je fais pour t'expliquer et faire des formules claires et précises ?

un nombre complexe - son conjugué = 2 fois sa partie réelle



Tu n'as pas répondu à mon autre question

[azert3000]

desoler excuse moi mais je suis sur telephone
Enfin Bref a x a(barre)= X^2 dans (x+iy)(x-iy) non?