égalité triangulaire complexe

[bichou90]

Salut Tout le monde, pourriez vous m'aider à resoudre cette question ?
Repondre par vrai/faux en justifiant :
Mq si |z+z'| = |z|+|z'| alors arg(z)=arg(z')[2pi] z et z' complexes non nuls.
merci d'avance.

[leon1789]

Géométriquement, comment interprètes-tu le module d'un nombre complexe ?

[bichou90]

rayon d'un cercle

[leon1789]

oui, mais disons plus simplement que |a-b| est la distance entre les points d'affixes a et b.

Ainsi, comment s'interprète géométriquement
|z| = |z - 0| ?
|z'| = |z'+z - z| ?
|z+z'| = |z+z' - 0| ?
...en parlant du triangle formé par les 3 points d'affixes 0, z, z+z'

[bichou90]

ça la distance mais est ce que cette distance si elle est vrai|z+z'|= |z| + |z'| conserve-t-elle l'egalité de deux angles ?

[leon1789]

ça la distance mais est ce que cette distance si elle est vrai|z+z'|= |z| + |z'| conserve-t-elle l'egalité de deux angles ?

oui, j'ai bien compris ton exercice. Mais ce qu'il faut,
c'est que tu comprennes pourquoi on a >.
D'où mes questions sur les modules !

[bichou90]

c'est ça ce que j'ai compris comment on a relié les modules à les arguments

[leon1789]

c'est ça ce que j'ai compris comment on a relié les modules à les arguments

pas très français tout ça...

arg(z)=arg(z')[2pi] signifie que 0, z, z' sont alignés, avec z sur le [0, z'], ou z' sur le [0, z].

Donc maintenant, tu veux bien répondre à mes questions ou pas ?

[bichou90]

pas très français tout ça...

arg(z)=arg(z')[2pi] signifie que 0, z, z' sont alignés, avec z sur le [0, z'], ou z' sur le [0, z].

Donc maintenant, tu veux bien répondre à mes questions ou pas ?

D'accord du moment que ça peut resoudre mon problème

[busard_des_roseaux]

bonjour,

quelques formules qui peuvent t'être utiles

[bichou90]

Merci beaucoup :)