Exercice premiere S valeur absolu

[mickael571]

alors voila l'exercice je n'y arrive pas :
Le plan est rapporte a un repère orthonorme (O;I;J) . Representer graphiquement l'ensemble (E) des points M du plan dont les coordonnées verifient l'équation : |x| + |y| = 1
Piste : distinguer 4 cas , selon le signe de x et y
_____________
Voila j'en suis a là: |y|=1-|x|
|x|+|y|=1
|y|= { y
-y
m(x;y)

alors maintenant il faut que je fasse quoi ?
svp aidez moi merci

[annick]

Bonjour,

si x>0, lxl=x
si x<0, lxl=-x
si y>0, lyl=y
si y<0, lyl=-y

Donc pour te donner un des 4 cas à étudier :
si x>0 et y<0, |x| + |y| = 1 devient x-y=1 et tu dois étudier la portion de droite y=x-1 avec les contraintes sur x et y précédentes.

[mickael571]

Merci pour avoir repondu :) je vais essayer mais je comprend pas la partie "tu dois étudier la portion de droite y=x-1 avec les contraintes sur x et y précédentes." Desole :/ pouvez vous m expliquer ?

[annick]

y=x-1 est représentée par une droite. Mais toi, tu ne prendras en compte qu'une partie de cette droite puisque tu as deux contraintes : x>0 et y<0. Si tu représente graphiquement cette droite, tu n'auras donc que la partie qui se situe en dessous de l'axe des x puisque y<0 et à droite de l'axe des y puisque x>0. Essaye de représenter tout cela sur ta feuille et tu comprendras mieux mon explication.
Cmme tu vas avoir cas comme celui-ci, tu auras une courbe composée de 4 "bouts" de droites, un genre de courbe en dents de scie, si tu veux.