Les équations de second degré

[lolo34500]

Bonjour!
Je suis en 2nde générale et mon professeur de maths m'a donné des exercices sur les fonctions avec des x^2 et je ne comprend pas comment les résoudre! :cry:
voici mon exercice:

a) (3x-1)2 =(x+2)2
b) (2x+5) (3x-1)= 5(2x+5) (3-x)
c) 3/x - 2/x+1= 0

merci d'avance,

[ampholyte]

Bonjour,

a) (3x - 1)² = (x + 2)²
(3x - 1)² - (x + 2)² = 0 => identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

b) Ici tu peux factoriser par (2x + 5)

c) Ramène tout au même dénominateur et tu devrais pouvoir t'en sortir.

[lolo34500]

Bonjour,

a) (3x - 1)² = (x + 2)²
(3x - 1)² - (x + 2)² = 0 => identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

b) Ici tu peux factoriser par (2x + 5)

c) Ramène tout au même dénominateur et tu devrais pouvoir t'en sortir.

Merci beaucoup de m'avoir répondu,

Pour le a), je crois que j'ai compris, est ce que cela fait:
(3x-1-x+2) + (3x-1+x+2)= O
(2x+1)+(4x+1)=0
6x+2=O
6x= -2
x= -2/6 ?

Pour le b) j'ai trouvé:
(2x+5) (3x+1) - 5(2x+5) (3-x) = 0
(2x+5) [(3x-1) -5(3-x)] =0
(2x+5) (3x-1-15+5x) =O
(2x+5) (8x -16) =O

Mais après, je vois trop ce que je doit faire!

Et pour le c):

3/x -2/x = 0
1/x =0
Et donc 1X0 = x
0 =x

[ampholyte]

a) Ce n'est pas bon tu as fait une erreur de signe.
((3x - 1) - (x + 2)) + ((3x - 1) + (x + 2))= 0

b) Un produit de facteur est nul si l'un au moins un des produits du facteur est nul.
2x + 5 = 0 ou 8x - 16 = 0

c) On met au même dénominateur
3/x - 2/x+1= 0
(3 - 2 + x)/x = 0

Une fraction est nulle si le numérateur est nul.

1 + x = 0

[lolo34500]

a) Ce n'est pas bon tu as fait une erreur de signe.
((3x - 1) - (x + 2)) + ((3x - 1) + (x + 2))= 0

b) Un produit de facteur est nul si l'un au moins un des produits du facteur est nul.
2x + 5 = 0 ou 8x - 16 = 0

c) On met au même dénominateur
3/x - 2/x+1= 0
(3 - 2 + x)/x = 0

Une fraction est nulle si le numérateur est nul.

1 + x = 0

D'accord je crois que j'ai compris!

Donc pour le a) la réponse est 1/3?

Pour le b) il faut faire:

2x+5 = 0
2x= -5
x= -5/2

8x -16= 0
8x= 16
x=16/8 donc x= 2

C'est cela?

Et pour le c), la réponse est x=-1 ?? :hum:

En tout cas, merci beaucoup pour tout! :we:

[busard_des_roseaux]

Bonjour!
Je suis en 2nde générale et mon professeur de maths m'a donné des exercices sur les fonctions avec des x^2 et je ne comprend pas comment les résoudre!
voici mon exercice:

a) (3x-1)2 =(x+2)2
b) (2x+5) (3x-1)= 5(2x+5) (3-x)
c) 3/x - 2/x+1= 0

règle1: on a le droit de soustraire ou d'additionner un même nombre des deux côté d'une égalité.








on factorise







OU

OU

OU

[lolo34500]

règle1: on a le droit de soustraire ou d'additionner un même nombre des deux côté d'une égalité.








on factorise







OU

OU

OU

ouhla j'étais complètement a côté! Merci beaucoup busard des roseaux! Est ce que tu pourrais également m'expliquer le petit c s'il te plait je n'ai pas compris!