Démontrer une limite !

[reda-kun]

Bonjour !

démontrer que lim: x*(exp(1/(x+1))-1) quand x tend vers +l'infini égale à 1.

Je crois qu'il faut utiliser un changement de variable mais je cale un petit peu ^_^

[chan79]

Bonjour !

démontrer que lim: x*(exp(1/(x+1))-1) quand x tend vers +l'infini égale à 1.

Je crois qu'il faut utiliser un changement de variable mais je cale un petit peu ^_^

salut
pose X=1/(x+1)

[reda-kun]

salut
pose X=1/(x+1)

Bonjour

Je l'ai fait !

j'obtiens f(X) = ((1-X)/X)*(exp(X)-1)

lim f(X) quand X tend vers 0= lim ((1-X)/X)*(exp(X)-1) quand X tend vers 0

mais la limite que j'obtiens est égale à 0 et non 1 ^^

ou es ce que je me suis trompé ?