Exercice vecteurs 1ereS

[Mathildecnd]

Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour vendredi et j'ai besoin d'aide.
Tout d'abord on me dit de tracer un triangle ABC tel que AB=6, BC=5 et AC=4.
Placer le point G tel que AG=2/3AB.
Ensuite la question est démontrer que GA+2GB=vecteur nul (vecteur GA+2 vecteurs GB)
Je vois bien que c'est égal au vecteur nul mais je ne sais pas comment m'y prendre pour le démontrer .
Merci de m'aider . :marteau:

[chan79]

Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour vendredi et j'ai besoin d'aide.
Tout d'abord on me dit de tracer un triangle ABC tel que AB=6, BC=5 et AC=4.
Placer le point G tel que AG=2/3AB.
Ensuite la question est démontrer que GA+2GB=vecteur nul (vecteur GA+2 vecteurs GB)
Je vois bien que c'est égal au vecteur nul mais je ne sais pas comment m'y prendre pour le démontrer .
Merci de m'aider . :marteau:

salut
remplace

[annick]

Bonjour,
il faut que tu "tritures" un peu les vecteurs en utilisant aussi la relation de Chasles.

Tu as : (tout est en vecteurs)


AG=2/3AB

Comme tu veux GA, que devient ta formule précédente exprimée en GA ?

Ensuite, relation de Chasles pour AB en introduisant G puisque tu veux des GA et GB.

A toi.

[Mathildecnd]

Merci beaucoup j'avais oublié la relation de chasles ! :)

[annick]

Oh ! c'est la seule à ne pas oublier quand on parle de vecteurs !!! :lol3:

[Mathildecnd]

Donc si j'ai bien compris j'ai fait :
GA+2GA+2AB=vecteur nul
A la fin j'arrive a AG=2/3AB
(Tout est en vecteur ) est ce juste ?

[annick]

Pour ma part, je prends un peu le problème dans l'autre sens en fonction de la question qui t'est posée :

GA+2GB=GA+2GA+2AB=3GA+2AB

Or GA=-2/3AB donc 3GA=-2AB
Donc :

GA+2GB=-2AB+2AB=0

Je préfère dans ce sens là, car je ne suis pas sensé admettre que le résultat est juste. Donc la je calcule GA+2GB et j'arrive à démontrer que c'est nul, ce qui était bien la question que l'on me posait.