Determiner l'équation d'une fonction à partir de ces valeurs

[cdg974]

Bonjour,

Comment fait on si on a la table des des valeurs d'une fonction (x,f(x)). C'est a dire que l'on a un tableau a deux dimension comme suit
x|f(x)
0|0.1
1|2
2|2.8
...|...

pour determiner une équation qui passe par tout ces points ou une famille de fonction qui passe par ces points.

Je ne pense pas qu'il existe une méthode universelle. Mais j'ai du mal à commencer mes recherches sur ce sujet, si vous aviez des liens, ou des informations sur les différentes méthodes...

Merci d'avance pour vos réponses

[Nightmare]

Bonjour :happy3:

Tape "interpolation de lagrange" sur google.

:happy3:

[tize]

Si le tableau est fini, on peut trouver un polynome qui vérifie ce que tu demandes, voir ici par exemple.

[alben]

Bonsoir,

La première chose à faire, c'est de tracer la courbe, ce qui te donnera une idée de la fonction à chercher.
Ensuite, il existe de nombreuses méthodes pour trouver une fonction approchant ta courbe, le plus direct étant la méthode de Lagrange comme indiqué dans les précédentes réponses.
Toutefois attention : le polynome va bien passer par tous les points mais il risque de donner des valeurs étranges pour les points intermédaires, en particulier au voisinage des extrémités.
Tu n'as pas précisé le nombre de données dont tu disposes. Si c'est beaucoup, tu vas galérer à chercher les coef d'un polynome qui, pour passer passer par tous ces points, variera violemment entre ces points.
Dans ce dernier cas, il vaut mieux rechercher un ajustement statistique.