DM 1 er suite second degré reprise énoncé

[slen]

Re-bonjour,

Merci pour votre aide.

je reprends l'énoncé:

le carré ABCD (le grand carré) de longueur 8 cm. M est un pt du segment [AB]. on dessine dans le carré ABCD:
-un carré de coté [AM]
-un triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a la même mesure que le coté [AM] du carré.

(d'ou la somme de l'air du triangle et du petit carré)

Quelles dimensions faut il donner AM et MB pour que l'air du petit carré + l'aire du triange = l'aire du grand carré/2 ?

En utilisant la calculette " trace" ou table determiner une valeur approchée (10^3 près) des solutions (là je ne comprends pas !! lorsque je faits ma fonction je n'ai pas de valeur a 3 chiffres après la virgule dans mon tableau de la calculette (casio 35+)!!

Retrouvez les valeurs exact. 5la je pense que je dois faire x1 et x2 sans simplifier)

mon raisonnement est le suivant:

C^2= aire du grand carré = 64 donc la moitié 64/2 = 32
c^2= aire du petit carré = x^2
Aire du triangle = (base * hauteur) / 2 soit ((8-x)*x)/2 sachant que (8-x) = MB et x= la hauteur.

donc c2 + ((8-x)*x)/2) = 32 alors je simplifie x^2 + (8x/2 - x^2/2)-32 =0

d'ou x^2 + 4x - 32 = 0


pouvez-vous confirmer ma fonction et m'aider pour les dimensions du triangle et du carré et les questions?

Merci d'avance.

[ampholyte]

Bonjour,

Aire du petit carré : x²
Aire du triangle : x(8 - x)/2 = 4x - x²/2

D'où

x² + 4x - x²/2 = 32 <=> x²/2 + 4x - 32 = 0

Il te suffit ensuite de résoudre cette équation.

[mathafou]

En utilisant la calculette " trace" ou table determiner une valeur approchée (10^3 près) des solutions
(là je ne comprends pas !! lorsque je faits ma fonction je n'ai pas de valeur a 3 chiffres après la virgule dans mon tableau de la calculette

si tu décides de calculer avec x = 3.4765 tu obtiendras une valeur avec plein de chiffres !!

en fait on te demande de chercher une valeur de x qui donne l'aire la plus proche possible de 32
et bien sûr que cette valeur de x elle a des décimales (des tas même pour la valeur exacte de x qui donne l'aire exactement moitié)
avec ta fonction table c'est toi qui décides des bornes (table pour x entre ... et ...) et du pas (différence entre deux valeurs successives de x)

tu commences avec un pas de 1 mettons, il te sort les valeurs de l'aire pour x = 0, 1, 2, ..., 8 :
pas = 1
x = 0, aire = 0 trop petit
x = 1, aire = 4.5 trop petit
x = 2, aire = 10 trop petit
x = 3, aire = 16.5 trop petit
x = 4, aire = 24 trop petit
x = 5, aire = 32.5 trop grand
x = 6, aire = 42 trop grand
x = 7, aire = 52.5 trop grand
x = 8, aire = 64 trop grand

donc tu sais que ce que tu cherches, la valeur de x qui donne l'aire pile égale à 32, cette valeur de x est entre 4 et 5
donc tu réduis le pas pour avoir une découpe plus fine, juste de la partie entre 4 et 5 :
pas = 0.1
x = 4, aire = 24 trop petit
x = 4.1, aire = 24.805 trop petit
x = 4.2, aire = 25.62 trop petit
x = 4.3, aire = 26.445 trop petit
x = 4.4, aire = 27.28 trop petit
x = 4.5, aire = 28.125 trop petit
x = 4.6, aire = 28.98 trop petit
x = 4.7, aire = 29.845 trop petit
x = 4.8, aire = 30.72 trop petit
x = 4.9, aire = 31.605 trop petit
x = 5, aire = 32.5 trop grand
donc tu sais maintenant que la valeur de x que tu cherches est entre 4,9 et 5

tu recommences avec un pas de 0,01, entre x = 4,9 et x = 5
et ça te donne que la valeur cherchée est entre 4,94 et 4,95
etc jusqu'à avoir x avec 3 chiffres après la virgule

avec "trace" c'est une lecture graphique sur la courbe pour trouver pour quelle valeur de x l'aire vaut pile 32

[slen]

si tu décides de calculer avec x = 3.4765 tu obtiendras une valeur avec plein de chiffres !!

en fait on te demande de chercher une valeur de x qui donne l'aire la plus proche possible de 32
et bien sûr que cette valeur de x elle a des décimales (des tas même pour la valeur exacte de x qui donne l'aire exactement moitié)
avec ta fonction table c'est toi qui décides des bornes (table pour x entre ... et ...) et du pas (différence entre deux valeurs successives de x)

tu commences avec un pas de 1 mettons, il te sort les valeurs de l'aire pour x = 0, 1, 2, ..., 8 :
pas = 1
x = 0, aire = 0 trop petit
x = 1, aire = 4.5 trop petit
x = 2, aire = 10 trop petit
x = 3, aire = 16.5 trop petit
x = 4, aire = 24 trop petit
x = 5, aire = 32.5 trop grand
x = 6, aire = 42 trop grand
x = 7, aire = 52.5 trop grand
x = 8, aire = 64 trop grand

donc tu sais que ce que tu cherches, la valeur de x qui donne l'aire pile égale à 32, cette valeur de x est entre 4 et 5
donc tu réduis le pas pour avoir une découpe plus fine, juste de la partie entre 4 et 5 :
pas = 0.1
x = 4, aire = 24 trop petit
x = 4.1, aire = 24.805 trop petit
x = 4.2, aire = 25.62 trop petit
x = 4.3, aire = 26.445 trop petit
x = 4.4, aire = 27.28 trop petit
x = 4.5, aire = 28.125 trop petit
x = 4.6, aire = 28.98 trop petit
x = 4.7, aire = 29.845 trop petit
x = 4.8, aire = 30.72 trop petit
x = 4.9, aire = 31.605 trop petit
x = 5, aire = 32.5 trop grand
donc tu sais maintenant que la valeur de x que tu cherches est entre 4,9 et 5

tu recommences avec un pas de 0,01, entre x = 4,9 et x = 5
et ça te donne que la valeur cherchée est entre 4,94 et 4,95
etc jusqu'à avoir x avec 3 chiffres après la virgule

avec "trace" c'est une lecture graphique sur la courbe pour trouver pour quelle valeur de x l'aire vaut pile 32

Merci à tous.