Dm portant sur polynome et ensemble

[zezetteu]

Bonjour , j'aurais besoin d'explications pour comprendre et pouvoir répondre a ceci :

On considère le polynôme D(x)= (2-3x)² - ( 1+2x)² de R dans R .

1- Mettre D(x) sous la forme d'un produit de facteurs

2- On considère les emsembles suivants :

E1= (x/x ;) Z, D(x) = 0)
E2= ( x/x ;) R, 3- x;)0)
E3= (x/x ;) R, 1- 5 ;) 0)

Définir en extension l'ensemble E1
Mettre E2, E3 et E2 ;) E3 sous forme d'intervalle de R
Quel est le signe de D(x) lorsque x ;) E2 ;) E3 ?

3- Définir en extenion l'ensemble Z ;) E2 ;) E3
Calculer D(x) pour chacun des éléments de cet ensemble

MERCI pour ceux qui comprennent et pourront me donner des réponses a ce DM . :lol3:

[XENSECP]

MERCI pour ceux qui comprennent

Ca, ça va, c'est simple

et pourront me donner des réponses a ce DM . :lol3:

Ca, c'est déjà moins gagné!

En tout cas je refuse de t'aider si tu n'as pas fait la 1) avec les identités remarquables

[zezetteu]

je pense que c'est : [(2-3x)-(1+2x)][(2-3x)+(1+2x)] = (2-6x)(2+6x)

[zezetteu]

Je pense donc que la 1 est (5x-1)(1x+2) qui est la factorisation du polynôme , c'est juste ?

[XENSECP]

Non.

Il te suffit de développer les 2 expressions (départ et fin) pour vérifier. En l'occurrence, il y a des problèmes de signes :)

[deltab]

Bonjour.

Il y a des éléments de réponses dans http://www.ilemaths.net/forum-sujet-563596.html

[zezetteu]

Si j'ai bien utiliser les signes c'est (-1x - 1 ) ( -1x + 3) Mais avant sa j'avais trouver ( -5x-3) (-1x + 3) .

[deltab]

Bonjour.

Si j'ai bien utiliser les signes c'est (-1x - 1 ) ( -1x + 3) Mais avant sa j'avais trouver ( -5x-3) (-1x + 3) .

Fais attention aux expressions entre parenthèses

[zezetteu]

j'ai donc faux a toutes mes propositions ?

[deltab]

Bonjour

j'ai donc faux a toutes mes propositions ?

Ecris-nous la factorisation de et comment tu l'as appliquée à

[zezetteu]

A²-B² :
a²: (2-3x)² b²: (1+2x)²

[(2-3x)+(1+2x)] [(2-3x)-(1+2x)]
[2-3x+1+2x] [2-3x-1+2x]

[deltab]

Bonsoir

A²-B² :
a²: (2-3x)² b²: (1+2x)²

[(2-3x)+(1+2x)] [(2-3x)-(1+2x)]
[2-3x+1+2x] [2-3x-1+2x]

C'est bien ce que je pensais et ma remarque n'a servi à rien.
Tu as bien déduit lors du passage de [(2-3x)+(1+2x)] [(2-3x)-(1+2x)] à [2-3x+1+2x] [2-3x-1+2x] que tu as [(2-3x)-(1+2x)]= [(2-3x)-1+2x].
Que fait-on quand on supprime des parenthèses
1) si elles sont précédées du signe +
2) si elles sont précédées du signe -.
Ces règles de calculs sont étudiées au niveau collège. Fais un saut au lien que je t'ai donné.