Calcule de dérivé

[sorahh]

Bonjour :)

Alors voila, j'ai eut une liste de plusieurs exercices à faire sur le calcule de dérivé mais j'ai des difficultés dans certains exercices:

1) f(x) = Sin (|x|+(;)/6))+ Sin (|x|-(;)/6))

2) f(x) = ( 2012 / ( ( 2013*( tg^17(x^89) ) )^(1/5) ) )^(1/3)

(désolé pour le 2, il est un peu dur à repéré directement mais avec les racines 5iemes et les racines 3ieme c'était pas facile de réécrire)

3) f(x) = ( (;)x)/(x²)^(1/3) ) + (3/ (2*;)(7x) ) ) + x/2 + ;)²x + x^;)5

4) f(x) = (x^4 - 5x² +4)/ ( x²(x-3)²)

5) f(x) = (3*;)(5x²+4) ) / ( 3x²+1)³


Voila les 5 exercices que je n'ai pas réussi à finir. Donc je voudrais que vous m'aidiez un peu svp ^^
parce que j'ai essayé plein de chose mais j'arrive à des solutions insensées. donc quelques explications seraient la bienvenu. merci d'avance :D

[Sylviel]

Bonjour,

pour le premier il faut calculer la dérivée quand x est positif, et quand x et négatif, puis se poser la question en x=0.

Pour le second (et les autres globalement) l'idée c'est de bien faire les choses dans l'ordre.
Tu commences par écrire ta fonction sous la forme
U^(1/3) que tu dérives (donc tu as)
U' * U^(-2/3)
maintenant il faut calculer U', donc tu écris
U = ... (en fonction d'une fonction V) etc...

P.S : http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

[sorahh]

Bonjour,

pour le premier il faut calculer la dérivée quand x est positif, et quand x et négatif, puis se poser la question en x=0.

Pour le second (et les autres globalement) l'idée c'est de bien faire les choses dans l'ordre.
Tu commences par écrire ta fonction sous la forme
U^(1/3) que tu dérives (donc tu as)
U' * U^(-2/3)
maintenant il faut calculer U', donc tu écris
U = ... (en fonction d'une fonction V) etc...

P.S : http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

Je comprend pour les 4 derniers mais pour le premier je suis un peu perdu dans ton explication :/

( merci pout ton PS sinon ^^ )

[Sylviel]

Ben si x est positif |x| = x donc tu dérives simplement sin(x + ...) + sin(x - ...)
et si x est négatif |x| = ... donc tu dérives ...

[sorahh]

Ben si x est positif |x| = x donc tu dérives simplement sin(x + ...) + sin(x - ...)
et si x est négatif = ... donc tu dérives ...

argh, je suis perdu...

Bon, pour que ce soit plus claire=> SI f(x) = sin (|x|), alors f'(x) = quoi?

[Kiocle]

Tu dérive pour tout x non nul, puis tu étudie la continuité en 0 de ta dérivé.

et tu dérive avec la règle de composition usuelle :mur: . mais racine n'est pas dérivable en 0.

Pour le résultat, il dépend du signe de x car la valeur absolue () intervient, il n'est pas valable en 0 (il y a une division par 0).
Cette fonction est dérivable en 0 si la limite en 0+ de f' est égale la limite en 0- de f et est finie (différente de ). :lol3:

J'espère que cette approche sera plus claire pour toi car ainsi tu n'as pas à dinstinguer les cas. :hum: