Un petit problème à résoudre

[fatouff]

Bonjour

je suis nouveau sur votre forum. Je ne suis pas vraiment très calé en science et math, c'est pourquoi je viens vous voir. :lol3:

Je participe à un concours et une des questions est un peu scientifique.

Je vous mets l'énoncé:

Un Canon de F/A-18 pesant 1200Kg est soutenu par 4 Vis M8, cela est-il possible ??

- Calculez la contrainte mécanique de traction appliquée !!!



Pourriez-vous me donner quelques indices afin de résoudre ce problème? Ou carrément une explication pour résoudre ça.

merci

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Isolons le trou (liaison hélicoïdale bloquée en rotation car on travaille en statique) par où on fait passer une vis, enfin je sais pas comment on appelle ça.
Supposons que le contact ne se fasse que sur une surface de contact imaginaire représentée sur le schéma. Alors cette surface est soumise à un seul torseur de poids (poids total du canon), puisque l'autre côté est bien fixé sur le support. A partir de là tu peux calculer la contrainte exercée par le canon sur chaque vis (qui est une sorte de pression) en divisant la contrainte totale (contrainte du canon sur un seul trou de vis) par 4. Tu compareras avec la donnée en haut à gauche.

[fatouff]

Salut,

Isolons le trou (liaison hélicoïdale bloquée en rotation car on travaille en statique) par où on fait passer une vis, enfin je sais pas comment on appelle ça.
Supposons que le contact ne se fasse que sur une surface de contact imaginaire représentée sur le schéma. Alors cette surface est soumise à un seul torseur de poids (poids total du canon), puisque l'autre côté est bien fixé sur le support. A partir de là tu peux calculer la contrainte exercée par le canon sur chaque vis (qui est une sorte de pression) en divisant la contrainte totale (contrainte du canon sur un seul trou de vis) par 4. Tu compareras avec la donnée en haut à gauche.

merci de ta réponse :++: mais je nage encore.....

est ce que je peux partir sur ça:

contrainte mécanique=1200/131.28= 9.14

j'obtiens 131.28 en calculant l'aire du trou d'une vis x 4

[Kikoo <3 Bieber]

L'aire d'une vis c'est 6,466*10^{-3}*pi

[fatouff]

L'aire d'une vis c'est 6,466*10^{-3}*pi

désolé je suis une pive....c'est quoi dans ta formule le : ^{-3}

[Kikoo <3 Bieber]

désolé je suis une pive....c'est quoi dans ta formule le : ^{-3}

"10 puissance moins 3"

[Mathusalem]

Salut,

Tu dois supposer que le poids se divise de maniere equivalente sur chaque vis. Ainsi, tu sais quelle force chaque vis doit supporter pour que le canon reste ensemble. Puisque tu as 1200kg, chaque vis doit soutenir 300kg, donc environ 3000 Newton.

On te donne ensuite le diametre d'une vis. Pourquoi ? Parce que si tu divises la force par la section de la vis, tu peux calculer la 'pression de traction' qui agit sur une vis. Cette quantite est utile parce que l'on classifie la solidite des materiaux en fonction de la pression qu'ils peuvent supporter. Ici, on te donne la resistance mecanique de l'acier qui est de 235 Mega Pascal. Un pascal, c'est un Newton par metre carre.

Si la vis est soumise a une pression superieure a 235 Mega Pascal, elle se brisera. Il ne te reste plus qu'a calculer l'air de la vis en metres carres, diviser 3000 N par cette section, et regarder si le resultat est superieur a 235'000'000. Si c'est le cas, ca cassse.

[fatouff]

Alors si j'ai bien compris:

300kg= 2943 Newton

Aire d'une vis= 6.466*10puissance -3 * pi= 0.02030324 mm2 = 2.030324 m2

Donc : 2943 N / 2.030324 m2 = 1449.52 N/m2 = 1449.52 P

La réponse à la question est oui c'est possible car 1449.52 < 235 000 000

Est ce que c'est correct?

[Black Jack]

Alors si j'ai bien compris:

300kg= 2943 Newton

Aire d'une vis= 6.466*10puissance -3 * pi= 0.02030324 mm2 = 2.030324 m2

Donc : 2943 N / 2.030324 m2 = 1449.52 N/m2 = 1449.52 P

La réponse à la question est oui c'est possible car 1449.52 < 235 000 000

Est ce que c'est correct?

Cela ne te fait pas tiquer de trouver qu'une vis M8 a une section de 2 m² ??????????
Pour 1 vis : S = Pi.d²/4 = Pi.(6,433.10^-3)²/4 = 3,25.10^-5 m²

:zen:

[fatouff]

oui c'est vrai c'est un peu gros.... :ptdr:

donc si je reprend avec ta correction j'obtiens une aire de 0.0000325 m2

2943 N / 0.0000325 m2 = 90553846.15 N/m2

La réponse à la question est toujours oui car 90553846 < 235000000

Est ce que cette fois c'est correct?

[Mathusalem]

Oui, c'est correct. Petit-exercice : quel est le diametre minimum (en milimetres) que peut avoir la vis sans casser?

[Black Jack]

Attention quand même.

En pratique, rien ne dit que la charge est équilibrée sur les 4 vis.

Et même avec un coefficient de sécurité élevé sur les vis en statique, rien ne dit que les vis conviennent à coup sûr.

Il faut aussi tenir compte des effets dynamiques existant dans la pratique.

Et aussi calculer le couple de serrage nécessaire pour éviter tout problème en dynamique (glissement ou autre) et puis voir si ce couple de serrage est compatible avec les vis choisies et leur nombre.

Mais cela dépasse sans aucun doute le cadre de l'exercice proposé.

:zen:

[Kikoo <3 Bieber]

Attention quand même.

En pratique, rien ne dit que la charge est équilibrée sur les 4 vis.

Et même avec un coefficient de sécurité élevé sur les vis en statique, rien ne dit que les vis conviennent à coup sûr.

Il faut aussi tenir compte des effets dynamiques existant dans la pratique.

Et aussi calculer le couple de serrage nécessaire pour éviter tout problème en dynamique (glissement ou autre) et puis voir si ce couple de serrage est compatible avec les vis choisies et leur nombre.

Mais cela dépasse sans aucun doute le cadre de l'exercice proposé.

:zen:

Oui, on ne cherche ici qu'à simplifier au maximum le traitement de l'exo, qui est avant tout un exercice de statique !

[fatouff]

En tout cas je vous remercie énormément pour ce coup de main :zen:

[Kikoo <3 Bieber]

C'est dommage que tu ne cherches pas l'exo de mathusalem !