Compréhension aux Suites

[Raro]

Bonjour, je souhaite votre aide pour résoudre une question.

On considère la suite (wn) ainsi définie: pour tout n € N, Wn+1= 2Wn-6
Et W0=4

Le terme W10 est égal à:

Réponse 1= 12. Réponse 2= -1018. Réponse 3= -2042

D après mes calculs je trouve la réponse 2. Est-elle juste?

Merci de votre aide

[adrien69]

J'ai trouvé l'expression de la suite et à partir de là je trouve la réponse 3.

[Raro]

Comment est ce que vous avez fais? C est possible d avoir le détail du calcul? Merci

[adrien69]

Si ça peut te faire plaisir. L'idée est de trouver le point fixe de la fonction f(x)=2x-6
On a alors 2x-6=x équivaut à x=6.

On va donc considérer
On trouve


On a donc
Or
Donc et donc

On en déduit et si je ne m'abuse, , d'où le résultat.

[Raro]

Merci beaucoup

[adrien69]

Vérifie quand même les calculs, j'ai tendance à glisser des erreurs de ci de là.