Aide pour exo sur les proba

[Simonmath]

On s'interesse a un jeu: il s'agit de choisir 3 cases a gratter parmi les 8 présentes. Si les 3 cases designent le meme produit celui ci est gagné.
Quelle est la probabilité de gagner a ce jeu?
J'ai repondu 3/8 mais est ce correct?
Merci :lol3:

[justafinger]

Salut !

Il manque quelques informations pour résoudre le problème. Et non, la réponse n'est pas 3/8, ça ne serait pas très rentable pour les fabricants du jeu, ou alors on ne gagnerait pas grand chose...

Supposons qu'il n'y a qu'une seule combinaison possible (uniquement trois télés ou trois frigo ou je ne sais quoi, pas quatre, et pas à la fois trois télés et trois frigos).
Si on symbolise le produit par X, le jeu pourrait se représenter comme ceci. Le 0 étant n'importe quoi sauf X.

0 X 0 0 X 0 X 0

- Quelle est la probabilité de voir un X sous la première case qu'on gratte ? 3/8 (c'est là qu'on le retrouve car il y a 3 X parmi 8 possibilités)

- En supposant que t'ai gratté un X en premier, quelle est la probabilité d'avoir un X sous la deuxième case ? (combien de X reste-t-il parmi toutes les cases restantes?).

- En supposant que t'ai gratté un X lors des deux premiers essais, combien il reste de X parmi les cases restantes ?

La probabilité finale est la combinaison de ces trois probabilités, d'après mes calculs ça doit faire 6/336 soit 1/56 ce qui est assez loin des 3/8 et donc bien plus rentable pour le fabricant...


S'il y a plus de 3 produits identiques dans les cases à gratter, alors tu peux suivre la même logique en calculant la probabilité qu'il reste à chaque fois que tu as découverts un X.