Fonction avec division

par **lr6** » 29 Avr 2013, 10:56

Bonjour, j'espère que vous pourrez m'aider. Je suis en seconde, et j'ai un probleme sur un exercice...
J'ai une fonction f(x)= x²-1/x.

Tout d'abord on doit donner son ensemble de definition, alors j'ai trouvé : Df=R-{0}, car l'on ne peut pas diviser par 0 alors x ne peut etre egal a 0.

Ensuite il faut conjecturer le signe, et la variation de la fonction. Et demonter nos conjectures...
Mais je bloque, car je n'y arrive pas a cause de la division... :mur:

Si quelqu'un pourrait m'aider je lui serait très reconnaissante ! Merci d'avance

par **Carpate** » 29 Avr 2013, 13:35

lr6 a écrit:Bonjour, j'espère que vous pourrez m'aider. Je suis en seconde, et j'ai un probleme sur un exercice...
J'ai une fonction f(x)= x²-1/x.

Tout d'abord on doit donner son ensemble de definition, alors j'ai trouvé : Df=R-{0}, car l'on ne peut pas diviser par 0 alors x ne peut etre egal a 0.

Ensuite il faut conjecturer le signe, et la variation de la fonction. Et demonter nos conjectures...
Mais je bloque, car je n'y arrive pas a cause de la division... :mur:

Si quelqu'un pourrait m'aider je lui serait très reconnaissante ! Merci d'avance

Ah ces parenthèses !
Est-ce

ou

?

par **lr6** » 29 Avr 2013, 15:52

...:hein:

par **Carpate** » 29 Avr 2013, 16:06

lr6 a écrit:
...:hein:

C'est pas facile de conjecturer (sauf à tracer la courbe sur calculette)

Tu peux quand même écrire que

est

et

est

que

est

et que

est

Après étude classique : calcul et signe de la dérivée (tjs positive)
paire ou impaire ?

par **lr6** » 29 Avr 2013, 16:17

Je suis qu'en seconde j'ai pas appris " lim " Pour mes conjectures, j'utilise des tableaux de variations et des tableaux de signes, conjecturés avec ma calculatrice. En fait, je bloque plus sur la partie démonstration, j'arrive pas à trouvé et résoudre les calculs pour demontrer la variation et le signe...

par **Carpate** » 29 Avr 2013, 16:22

lr6 a écrit:Je suis qu'en seconde j'ai pas appris " lim " Pour mes conjectures, j'utilise des tableaux de variations et des tableaux de signes, conjecturés avec ma calculatrice. En fait, je bloque plus sur la partie démonstration, j'arrive pas à trouvé et résoudre les calculs pour demontrer la variation et le signe...

Pour le signe, f(x) est du signe de x(x-1)(x+1)

par **lr6** » 29 Avr 2013, 16:25

Et quel est le calcul pour arrivé à cette forme factorisé ?

par **lr6** » 29 Avr 2013, 16:36

Et pour la variation ? Comment démonter à l'aide d'un calcul ?

par **Carpate** » 29 Avr 2013, 16:50

lr6 a écrit:Et quel est le calcul pour arrivé à cette forme factorisé ?

qui est du signe de

!
autre remarque : f s'annule (coupe l'axe des x) en -1 et +1

par **lr6** » 29 Avr 2013, 16:56

Merci beaucoup ! Et le calcul de la variation ?

par **Carpate** » 29 Avr 2013, 17:26

lr6 a écrit:Merci beaucoup ! Et le calcul de la variation ?

Sans la dérivée ?

par **lr6** » 29 Avr 2013, 17:30

Non, on me demande juste de demontrer la variation...

par **Carpate** » 29 Avr 2013, 17:45

lr6 a écrit:Non, on me demande juste de demontrer la variation...

Je vois pas comment ...

par **lr6** » 29 Avr 2013, 17:54

Dans mon cours, j'avais appris a démontrer la variation comme ca :
On defini a

Fonction avec division

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