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[lilish]

Sujet: H est l'hyperbole qui est la courbe représentative de la fonction définie sur R/{4} par f(x)=1 sur x-4.

PARTIE A: Tracer H dans un repère.

PARTIE B: Le but de cette partie est de prouver par disjonction des cas qu'il n'existe aucun point de H qui a ses deux coordonnées entières.

1. Première cas: Soit x un nombre réel strictement supérieur a 8.
a-Montrer que si x>8 alors x-4>0. En déduire que f(x) est strictement positif.
b-Montrer que si x>8 alors x-4>4. En déduire que f(x)<0,25.
c-Montrer que si x est supérieur a 8, aucun des points de H ne peut avoir une ordonnée entière.

2. Deuxième cas: Soit x un nombre réel strictement négatif.
a-Montrer que si x<0 alors x-4<0. En déduire que f(x) est strictement négatif.
b-Montrer que si x<0 alors x-4<-4. En déduire que f(x)>-0,25.
c-Montrer que si x est strictement négatif, aucun des points de H ne peut avoir une coordonnée entière.

3. Troisième cas: Soit x un nombre réel appartenant a l'intervalle [0;8].
a-Montrer que si x n'est pas un entier, le point de H d'abscisse x ne peut pas avoir ses deux coordonnées entières.
b-Pour x entier appartenant a {0;1;...;7;8} proposer un algorithme pour prouver que l'ordonnée f(x) n'est pas un entier.

4.Conclure.

J'ai tous fait mais il ne me reste que la question b du troisieme cas et le petit 4 je n'ai rien compris labas :help:

[mrif]

Il y a quelque chose qui cloche dans l'énoncé:
le point de coordonnées entières (5;1) appartient à la courbe H et cela contredit le but de l'exercice.

[lilish]

L’énoncé n'a aucune erreur j'ai écris tous ce qui est mis dans le livre H n'a pas de coordonnées.

[mrif]

L’énoncé n'a aucune erreur j'ai écris tous ce qui est mis dans le livre H n'a pas de coordonnées.

H est une courbe c'est à dire un ensemble de points et chacun de ses points a des coordonnées. Le point de coordonnées (5;1) est un point de H puisque ses coordonnées vérifient l'équation de H.

cette remarque est importante pour les questions que tu n'as pas pu faire puisque l'algorithme qu'on demande de faire est sensé prouver que pour toutes les valeurs entières x comprises entre 0 et 8, f(x) n'est pas un entier et comme on a démontré dans les questions précédentes que f(x) n'est pas entier pour tout x n'appartenant pas à [0;8], on en conclurait (question 4) qu'aucun point de H n'a ses 2 coordonnées entières, ce qui n'est pas vrai puisque f(5) = 1 et du coup le point (5;1) est un point de H et a bien ses 2 coordonnées entières.

[lilish]

je n'ai fais que recopier l’énoncé du livre et j'ai tous fais il ne me reste que le b du 3 et le 4 pouvez vous m'aider s'il vous plait??