Combinatoire

[matheome]

Bonjour
on a dans une urne 10 boule 4 blanches et 6 noires ,les boules de même couleurs sont indiscernables,
on tire 3 boules, et on veux savoir combien de façon peut on avoir 3 boules blanches et une boule noire
le prof a dit que dans cas ou les boules de même couleur sont indiscernable alors c'est une combinaison ,et dans le cas ou les boules sont numérotées alors c'est un arrangement ,ça me parait tellement absurde j'ai lis dans un autre forum une réponse a un sujet semblable que
si on tire les boules successivement alors c'est un arrangement ,et si on tire simultanément 3 boules alors c'est combinaison
et les boules sont en réalité tout discernables !!
quel qu'un peut m'expliquer ça et est ce que mon prof a tord
merci d'avance

[chan79]

Bonjour
on a dans une urne 10 boule 4 blanches et 6 noires ,les boules de même couleurs sont indiscernables,
on tire 3 boules, et on veux savoir combien de façon peut on avoir 3 boules blanches et une boule noire
le prof a dit que dans cas ou les boules de même couleur sont indiscernable alors c'est une combinaison ,et dans le cas ou les boules sont numérotées alors c'est un arrangement ,ça me parait tellement absurde j'ai lis dans un autre forum une réponse a un sujet semblable que
si on tire les boules successivement alors c'est un arrangement ,et si on tire simultanément 3 boules alors c'est combinaison
et les boules sont en réalité tout discernables !!
quel qu'un peut m'expliquer ça et est ce que mon prof a tord
merci d'avance

salut
si tu tires 3 boules, tu ne peux pas avoir 3 blanches et 1 noire.
Revois le texte :zen:

[matheome]

salut
si tu tires 3 boules, tu ne peux pas avoir 3 blanches et 1 noire.
Revois le texte :zen:

merci pour me corriger
ok alors pour deux boules blanches et une noire j'ai pas fais attention

[chan79]

merci pour me corriger
ok alors pour deux boules blanches et une noire j'ai pas fais attention

pour obtenir deux blanches et une noire
on choisir 2 parmi 4 puis 1 parmi 6 soit 6*6=36
On ne la demande peut-être pas mais la proba est
Si on imagine que les boules sont numérotées, le nombre de tirages possibles est =720
Pour les tirages favorables:
pour les deux blanches =12
Dans chaque cas, pour la noire 6*3
soit en tout, 12*18=216
la proba est ce qui fait bien

[matheome]

pour obtenir deux blanches et une noire
on choisir 2 parmi 4 puis 1 parmi 6 soit 6*6=36
On ne la demande peut-être pas mais la proba est
Si on imagine que les boules sont numérotées, le nombre de tirages possibles est =720
Pour les tirages favorables:
pour les deux blanches =12
Dans chaque cas, pour la noire 6*3
soit en tout, 12*18=216
la proba est ce qui fait bien

merci
mais ce que je veux savoir c'est que pour quand on numérote les boules l'espace deviendra un arrangement ?

[beagle]

merci
mais ce que je veux savoir c'est que pour quand on numérote les boules l'espace deviendra un arrangement ?

Lorsque Chan79 dit je choisis deux blanches dans les quatre,
c'est que les boules sont discernées, à défaut d'ètre discernables.
la réponse que tu mets de l'autre forum parait préférable à la présentation que tu fais de ton prof.
Donc ton prof a peut-ètre raison, et toi tu aurais mal traduit sa pensée.

[chan79]

merci
mais ce que je veux savoir c'est que pour quand on numérote les boules l'espace deviendra un arrangement ?

Exemple plus simple
Si tu as 3 boules blanches
nombre de façons d'en choisir 2:
Si elles sont numérotées B1 B2 B3
nombre de façons d'en choisir 2 (on tient compte de l'ordre)

B1B2 B1B3 B2B1 B2B3 B3B1 B3B2 soit 6=