Inéquation

par **Miellea** » 09 Mar 2013, 15:05

Bonjour,

Je suis actuellement bloqué sur une inéquation qui me parait pourtant très simple ...
L'énoncé me dit ''Démontrer que quand 16/(14x+18)= 4/15, x=3''

J'ai déjà essayé :
16/(14x+18)= 0.267
14n+18 = 4.272
14n= -13,728
n = -0.9

ou

16/(14x+18)= 0.267
16/(14x+18) = 26.7/100
1600 = 373.8x+ 480.6
0 = 373.8x + 2080.6
x = 2454.4

ou

16/(14x+18)= 0.267
16/1 * 1/(14x+18) =0.627
224x+ 288 =0.627
224x =-287.373
x = -1.28

J'en ai fais d'autre mais jamais je ne trouve 3 ... Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance

par **mcar0nd** » 09 Mar 2013, 15:06

Salut, passe le 0,267 à gauche et regroupe tout sur le même dénominateur. ;)

par **Titahn** » 09 Mar 2013, 15:14

Miellea a écrit:Bonjour,

Je suis actuellement bloqué sur une inéquation qui me parait pourtant très simple ...
L'énoncé me dit ''Démontrer que quand 16/(14x+18)= 0.267, x=3''

J'ai déjà essayé :
16/(14x+18)= 0.267
14n+18 = 4.272
14n= -13,728
n = -0.9

ou

16/(14x+18)= 0.267
16/(14x+18) = 26.7/100
1600 = 373.8x+ 480.6
0 = 373.8x + 2080.6
x = 2454.4

ou

16/(14x+18)= 0.267
16/1 * 1/(14x+18) =0.627
224x+ 288 =0.627
224x =-287.373
x = -1.28

J'en ai fais d'autre mais jamais je ne trouve 3 ... Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance

Salut !

Premier point, pas vraiment vital ici, mais dans la mesure ou tu as des "=" partout, tu travailles avec des équations, pas des inéquations

.

Ensuite c'est normal que tu ne trouves pas 3, tous tes calculs sont faux ^^. Pour éviter de faire trop n'importe quoi, reviens aux bases : quant t'as une équation, tu peux faire la même chose à droite et à gauche du signe "=".

Donc, pour résoudre une équation, tu veux regrouper tous les terme en "x" (yen a qu'un seul ici, c'est cool), puis les isoler pour finir par un "x=..."

Là les x sont au dénominateur du terme de gauche, c'est pas pratique. Commence donc par multiplier le terme de gauche et celui de droite de ton équation par 14x + 18, et après quelques simplifications la situation devrait s'éclaircir =).

par **Miellea** » 09 Mar 2013, 15:19

Merci beaucoup pour cette réponse très rapide :D

Mais je ne trouve toujours pas ^^'

16 -0.267(14x+18) / (14x+18) =0
16 -3.738-4.806 / (14x+18) = 0
16+1.068 / (14x+18) =0
17.068 / (14x+18) =0
14x+18 =0
x = -1.28 :hum:

Titahn j'essais tout de suite merci ! :)

par **mcar0nd** » 09 Mar 2013, 15:21

Miellea a écrit:Merci beaucoup pour cette réponse très rapide

Mais je ne trouve toujours pas ^^'

16 -0.267(14x+18) / (14x+18) =0
16 -3.738x-4.806 / (14x+18) = 0
16+1.068 / (14x+18) =0
17.068 / (14x+18) =0
14x+18 =0
x = -1.28 :hum:

Tu avais oublié un x que je t'ai mis en rouge, mais sinon l'idée est là. Reprends tes calculs, sans oublier le x et tu devrais arriver à la bonne solution.

par **Miellea** » 09 Mar 2013, 15:31

Ho erreur d'inatention ^^ merci ! :
16 -0.267(14x+18) / (14x+18) =0
16 -3.738x-4.806 / (14x+18) = 0
20.806 x / (14x+18) = 0
Hum faut il faire un produit en croix ?
20.806 x /1 * 1/(14x+18) =0
291.284x² + 374.508x =0
x ( 291.284x + 374.508)
291.284x + 374.508 = -x
291.284+374.508 = -x
665.792 = -x
x = -665.792
Comme je ne sais pas trop comment procéder je me perd un peu dans les calculs :/

Titahn, merci :
16 / (14x+18) = 0.267
16 = 3.738x+4.808
11.194 = 3.378x
2.99 = x
Le 2.99 compte t-il comme environ 3 ?

par **Titahn** » 09 Mar 2013, 15:35

Miellea a écrit:
Titahn, merci :
16 / (14x+18) = 0.267
16 = 3.738x+4.808
11.194 = 3.378x
2.99 = x
Le 2.99 compte t-il comme environ 3 ?

Je suppose que le 0.267 est initialement une approximation (en fait si tu remplace 0.267 par 4/15 tu obtiens tout pile 3, mais ça n'a pas d'importance ici ^^), donc oui, 2.99 c'est environ 3 pour toi. =)

par **mcar0nd** » 09 Mar 2013, 15:36

Tu devais avoir des fractions au départ. Tu as des approximations là, donc une solution approchée.

par **Miellea** » 09 Mar 2013, 15:42

D'accord merci beaucoup Titahn :D !

mcar0nd des fractions ? Donc pas de produit en croix ?
16 -0.267(14x+18) / (14x+18) =0
16 -3.738x-4.806 / (14x+18) = 0
20.806 x / (14x+18) = 0
x/ (14x+18) = 0
14x +18 = x
Je ne vois pas quoi faire après :/

par **mcar0nd** » 09 Mar 2013, 15:46

Miellea a écrit:D'accord merci beaucoup Titahn !

mcar0nd des fractions ? Donc pas de produit en croix ?
16 -0.267(14x+18) / (14x+18) =0
16 -3.738x-4.806 / (14x+18) = 0
20.806 x / (14x+18) = 0
x/ (14x+18) = 0
14x +18 = x
Je ne vois pas quoi faire après :/

Nan, mais tu as résolu ton équation, tu as écris

Miellea a écrit:11.194 = 3.378x
2.99 = x
Le 2.99 compte t-il comme environ 3 ?

tout à l'heure.

par **Miellea** » 09 Mar 2013, 15:54

mcar0nd a écrit:Nan, mais tu as résolu ton équation, tu as écris
tout à l'heure.

Oui oui

Je voulais juste essayer de trouver 3 avec ta méthode

par **mcar0nd** » 09 Mar 2013, 15:56

Miellea a écrit:Oui oui Je voulais juste essayer de trouver 3 avec ta méthode

Bah tu pourras pas parce que tu as des valeurs approchées, comme te le disait Titahn, donc tu trouveras aussi 2,99.

par **Titahn** » 09 Mar 2013, 16:00

Miellea a écrit:16 -0.267(14x+18) / (14x+18) =0
(16 -3.738x-4.806) / (14x+18) = 0

Jusque là c'est juste.

Ensuite tu simplifies au numérateur, ça te donne :

(11.194-3.738x)/(14x+18) =0
Tu multiplies de chaque côté par 14+18x, et tu devrais trouver pour la suite

Edit :

Bah tu pourras pas parce que tu as des valeurs approchées, comme te le disait Titahn, donc tu trouveras aussi 2,99.

Je pense qu'elle voulait dire qu'elle voulait réussir à trouver le bon résultat, donc 2.99, avec les deux "différentes" méthodes de calcul ^^

par **Miellea** » 09 Mar 2013, 16:03

Titahn a écrit:Je pense qu'elle voulait dire qu'elle voulait réussir à trouver le bon résultat, donc 2.99, avec les deux "différentes" méthodes de calcul ^^

Oui en effet ^^
Merci à vous deux !

par **mcar0nd** » 09 Mar 2013, 16:04

Titahn a écrit:Je pense qu'elle voulait dire qu'elle voulait réussir à trouver le bon résultat, donc 2.99, avec les deux "différentes" méthodes de calcul ^^

Ah ok, j'avais pas compris comme ça en fait :marteau: . Autant pour moi.

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