Pouvez vous m'aider

par **verododo** » 18 Fév 2013, 12:54

bonjour, mon fils éprouve de grande difficulté à résoudre exercices sur le binôme de Newton...

comment doit il faire ? voici le début de sa résolution est ce exact?

( 2x y2- 3 a)7 = ( 2xy2)7 - 7 ( 2xy2)6 (-3a) + 21 ( 2xy2)5 (-3a)2- 35 (2xy2)4(-3a)3....

Ce calcul me semble tres long mais il ne comprend pas la formule...le sigma se trouve ou sur la calculette?

par **chan79** » 18 Fév 2013, 13:02

verododo a écrit:bonjour, mon fils éprouve de grande difficulté à résoudre exercices sur le binôme de Newton...

comment doit il faire ? voici le début de sa résolution est ce exact?

( 2x y2- 3 a)7 = ( 2xy2)7 - 7 ( 2xy2)6 (-3a) + 21 ( 2xy2)5 (-3a)2- 35 (2xy2)4(-3a)3....

Ce calcul me semble tres long mais il ne comprend pas la formule...le sigma se trouve ou sur la calculette?

Remplace m par 2xy² et n par 3a

par **Carpate** » 18 Fév 2013, 13:33

verododo a écrit:bonjour, mon fils éprouve de grande difficulté à résoudre exercices sur le binôme de Newton...

comment doit il faire ? voici le début de sa résolution est ce exact?

( 2x y2- 3 a)7 = ( 2xy2)7 - 7 ( 2xy2)6 (-3a) + 21 ( 2xy2)5 (-3a)2- 35 (2xy2)4(-3a)3....

Ce calcul me semble tres long mais il ne comprend pas la formule...le sigma se trouve ou sur la calculette?

Je suppose qu'il s'agit de :

On peut utiliser le triangle de Pascal pour déterminer les coefficients des monômes du dévelopement de

:
La constuction du triangle donne :
Degré n Coefficients
2 : 1 2 2 1
3 : 1 3 3 1
4 : 1 4 6 4 1
5 : 1 5 10 10 5
6 : 1 6 15 20 15 6 1
7 : 1 7 21 35 35 21 7 1

Pour

, on change

en

: le signe ne change que pour les puissances impaires de b :

Pour l'exercice faire

et

par **verododo** » 18 Fév 2013, 14:04

chan79 a écrit:

Remplace m par 2xy² et n par 3a

oui merci ça on avait compris... cà correspond à notre réponse mais comment trouve t on 7-21-35?
ET je trouve le calcul énorme c'est normal?
pas dde moyen plus rapide?

par **ampholyte** » 18 Fév 2013, 14:10

Bonjour,

Le signe

k est la notation mathématique de la forme 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n-1) + n

Dans le cas du binôme de Newton, on a la formule suivante

, il suffit d'identifier les différents paramètres.

Ici on :
i = 2xy²
j = -3a
n = 7

Voici un exemple:

Le calcul de la binomial se fait comme suit :

C'est le moyen le plus rapide et le plus direct !

Ce qu'il faut savoir c'est que si tu calcules

, il y aura exactement n+1 terme, il est donc normal de trouver 8 terme pour

par **verododo** » 18 Fév 2013, 14:26

donc si je comprends bien pour mon exercice la réponse contient 8 termes et pour la reponse finale je note (7 7!
0)= 0! (7-0)!

par **ampholyte** » 18 Fév 2013, 14:31

Alors oui tu vas avoir 8 termes.

Par contre il va falloir calculer tous les binomiales avec la formule que je t'ai donné, ta prof attend une réponse sous la forme

chan79 a écrit:

En plus tu as leur valeur ici pour vérifier si tu ne t'es pas trompé

par **verododo** » 18 Fév 2013, 14:42

mais est ce normal d'obtenir des nombres si grands? lorsque je remplalce n par 3 a

cela donne -n7= -(3a)7 ou - (-3a)7 dans mon exercice biensur

par **ampholyte** » 18 Fév 2013, 14:44

Tu dois remplacer n par -3a donc

-n;) = -(-3a);)

par **chan79** » 18 Fév 2013, 14:49

verododo a écrit: mais comment trouve t on 7-21-35?

Tu peux faire une recherche sur le triangle de Pascal
Sinon, au niveau du calcul, ça va, il y a bien pire ! :zen:

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