QCM (dérivation et tangente)

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
ghirlandaio
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QCM (dérivation et tangente)

par ghirlandaio » 16 Fév 2013, 14:23

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide à propos de ce QCM, merci d'avance pour aide.

QCM (Enoncé)*:

Dans les questions suivantes déterminer la (ou les) bonne(s) réponse(s) et justifier. Plusieurs bonnes réponses sont possibles.

118) Soit f la fonction définie sur R par f(x) = et soit Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal. En combien de points de cette courbe la tangeante est-elle parallèle à la droite d'équation y = x ?
a) en 3 points.
b) en 2 points.
c) en 1 point.
d) en aucun point.

119) Soit A le point de coordonnées (-5;6) et P la parabole d'équation y = x². Combien existe-t-il de tangentes à P passant par le point A ?
a) une seule tangente.
b) deux tangentes.
c) trois tangentes.
d) aucune tangente.

120) La fonction g définie sur R+ par g(x) = x-2;)x est :
a) croissante sur [1; +infini[
b) croissante sur R+
c) décroissante sur [0; 2]
d) monotone sur R+

121) Soit u une fonction définie, dérivable et ne s'annulant pas sur un intervalle I. La dérivée de la fonction est :
a)
b)
c)
d)

122) Soit a et b deux nombres réels positifs tels que a+b = 1. La valeur maximale du produit ab est :
a) 1
b)
c) 2
d)

123) On donne ci-dessous la représentation graphique de la dérivée de la fonction f.
a) La fonction f est croissante sur ]-infini, 0].
b) La fonction f admet un minimum absolu en x = -1.
c) La fonction f admet un maximum absolu en x = 0.
d) f(4)<f(2)

Ce que j'ai fait :

Réponses
118) Je sais pas...
119) a) une seule tangente (l'axe des abscisses) mais comment justifier ?
120) b) Croissante sur R+
121) Je pense que la réponse est négative mais je ne sais pas laquelle..
122) Je n'ai pas bien compris ?
123) La c et la d

J'ai beaucoup de mal à justifier... En fait, je ne sais pas comment justifier



Carpate
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par Carpate » 16 Fév 2013, 14:41

ghirlandaio a écrit:Bonjour,
J'ai besoin de votre aide à propos de ce QCM, merci d'avance pour aide.

QCM (Enoncé)*:

Dans les questions suivantes déterminer la (ou les) bonne(s) réponse(s) et justifier. Plusieurs bonnes réponses sont possibles.

118) Soit f la fonction définie sur R par f(x) = et soit Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal. En combien de points de cette courbe la tangeante est-elle parallèle à la droite d'équation y = x ?
a) en 3 points.
b) en 2 points.
c) en 1 point.
d) en aucun point.

119) Soit A le point de coordonnées (-5;6) et P la parabole d'équation y = x². Combien existe-t-il de tangentes à P passant par le point A ?
a) une seule tangente.
b) deux tangentes.
c) trois tangentes.
d) aucune tangente.

120) La fonction g définie sur R+ par g(x) = x-2;)x est :
a) croissante sur [1; +infini[
b) croissante sur R+
c) décroissante sur [0; 2]
d) monotone sur R+

121) Soit u une fonction définie, dérivable et ne s'annulant pas sur un intervalle I. La dérivée de la fonction est :
a)
b)
c)
d)

122) Soit a et b deux nombres réels positifs tels que a+b = 1. La valeur maximale du produit ab est :
a) 1
b)
c) 2
d)

123) On donne ci-dessous la représentation graphique de la dérivée de la fonction f.
a) La fonction f est croissante sur ]-infini, 0].
b) La fonction f admet un minimum absolu en x = -1.
c) La fonction f admet un maximum absolu en x = 0.
d) f(4)<f(2)

Ce que j'ai fait :

Réponses
118) Je sais pas...
119) a) une seule tangente (l'axe des abscisses) mais comment justifier ?
120) b) Croissante sur R+
121) Je pense que la réponse est négative mais je ne sais pas laquelle..
122) Je n'ai pas bien compris ?
123) La c et la d

J'ai beaucoup de mal à justifier... En fait, je ne sais pas comment justifier


118) Supposons qu'un tel point existe. Alors :

119) non: A n'est pas sur l'axe des abscisses
Une équation d'une droite de coeff. directeur m passant par A est y =m(x-5)+6
Détermine m pour que cette droite coupe P en 2 points confondus

120) Simple étude du signe de g'(x)

121) réponse c) : dérivée d'une fonction composée

122) réponse d) :

123) il manque le graphe de f'

ghirlandaio
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par ghirlandaio » 16 Fév 2013, 14:53

Pour le dernier, voici le graph.

Image

J'ai lu vite fait tes réponses. Pour le 122), j'ai du mal à comprendre comment ça fonctionne. Le b devient quoi ?

Carpate
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par Carpate » 16 Fév 2013, 15:00

ghirlandaio a écrit:Pour le dernier, voici le graph.

Image

J'ai lu vite fait tes réponses. Pour le 122), j'ai du mal à comprendre comment ça fonctionne. Le b devient quoi ?

La parabole d'équation a sa concavité tournée vers le bas et passe par un maximum à son sommet (où sa tangente est parallèle à l'axe des abscisses) soit pour f'(x) = 0,

Carpate
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par Carpate » 16 Fév 2013, 15:05

ghirlandaio a écrit:Pour le dernier, voici le graph.

Image

J'ai lu vite fait tes réponses. Pour le 122), j'ai du mal à comprendre comment ça fonctionne. Le b devient quoi ?


123) réponse d)
f admet bien un minimum mais en -2 et non en -1

ghirlandaio
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par ghirlandaio » 16 Fév 2013, 17:55

118) Du coup c'est la réponse c, 1 point ?
123) Pourquoi Le maximum en x = 0 est faux ?

Carpate
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par Carpate » 16 Fév 2013, 18:43

ghirlandaio a écrit:118) Du coup c'est la réponse c, 1 point ?
123) Pourquoi Le maximum en x = 0 est faux ?

Tu confonds maximum de la dérivée et maximum de la fonction

 

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