Probabilité 2nd

[magik19]

Bonjour/bonsoir, j'ai un dm à rendre pour le 28/01 mais l'exercice 3 de celui-ci me pose quelques problèmes.

"Lors du mondial de l'automobile en octobre 2002, un sondage a été effectué auprès de 1800 visiteurs intéressés par l'achat d'une voiture. Ce sondage portait sur quatre types de véhicules (berlines familiale,citadine,haut de gamme et véhicule 4x4) et deux motorisations (diesel, essence).

Les résultats suivants sont :
-Sur les 600 visiteurs préférant un véhicule à moteur essence, 350 recherchent une berline familiale, 1 sur 6 une citadine et 5% un véhicule 4x4.

-Quant aux visiteurs préférant un véhicule à moteur diesel, 50% d'entre eux sont intéressés par une berline familiale, 5% par un véhicule haut de gamme, et le quart par un véhicule 4x4.


1.Justifiez les affirmations suivantes :
a) 330 visiteurs sont intéressés par un véhicule 4x4
b) 240 visiteurs sont intéressés par une citadine à moteur diesel.


2.Compléter le tableau suivant(tableau que j'ai déjà rempli)

tableau

3.On choisit au hasard un visiteur parmi les 1800 et on admet que chaque visiteur a la même probabilité d'être choisi.
Soit A l'évènement "Le visiteur est venu avec l'intention d'acheter un véhicule à moteur diesel" et B l'évènement "Le visiteur est intéressé par une berline familiale".

a)Calculer p(A) et p(B) en donnant les résultats sous la forme de fractions irréductibles.
b)Définir par une phrase chacun des deux évènements A;)B et évènement contraire de A.
c)Calculer p(A;)B) et p(évènement contraire de A) en donnant les résultats sous la forme de fractions irréductibles.

4.On interroge au hasard un visiteur intéressé par un citadine et on désire déterminer la probabilité P qu'il soit intéressé par une motorisation essence. Quelle est la valeur de P ? (Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible)."

-------------------------------------------------------------------------------------------------
Voilà ce que j'ai déjà fait :

1. a) On ajoute les 30 visiteurs sur les 600 qui préfèrent un véhicule à moteur à essence avec les 300 visiteurs sur les 1200 qui préfèrent les véhicules à moteur diesel.

b) 600+300+60=960
960 personnes sont intéressées soit par les 4x4, soit par les berlines ou soit par les véhicules haut de gamme. On fait 1200-960=240 donc 240 visiteurs sont intéressées par une citadine à moteur diesel.

2. tableau déjà rempli ci-dessus, est-il correct ?


Il me faudrait juste de l'aide pour les questions a) b) c) du 3. et la 4.

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de lire ceci. :happy2:

[raph107]

Bonjour/bonsoir, j'ai un dm à rendre pour le 28/01 mais l'exercice 3 de celui-ci me pose quelques problèmes.

"Lors du mondial de l'automobile en octobre 2002, un sondage a été effectué auprès de 1800 visiteurs intéressés par l'achat d'une voiture. Ce sondage portait sur quatre types de véhicules (berlines familiale,citadine,haut de gamme et véhicule 4x4) et deux motorisations (diesel, essence).

Les résultats suivants sont :
-Sur les 600 visiteurs préférant un véhicule à moteur essence, 350 recherchent une berline familiale, 1 sur 6 une citadine et 5% un véhicule 4x4.

-Quant aux visiteurs préférant un véhicule à moteur diesel, 50% d'entre eux sont intéressés par une berline familiale, 5% par un véhicule haut de gamme, et le quart par un véhicule 4x4.


1.Justifiez les affirmations suivantes :
a) 330 visiteurs sont intéressés par un véhicule 4x4
b) 240 visiteurs sont intéressés par une citadine à moteur diesel.


2.Compléter le tableau suivant(tableau que j'ai déjà rempli)

tableau

3.On choisit au hasard un visiteur parmi les 1800 et on admet que chaque visiteur a la même probabilité d'être choisi.
Soit A l'évènement "Le visiteur est venu avec l'intention d'acheter un véhicule à moteur diesel" et B l'évènement "Le visiteur est intéressé par une berline familiale".

a)Calculer p(A) et p(B) en donnant les résultats sous la forme de fractions irréductibles.
b)Définir par une phrase chacun des deux évènements A;)B et évènement contraire de A.
c)Calculer p(A;)B) et p(évènement contraire de A) en donnant les résultats sous la forme de fractions irréductibles.

4.On interroge au hasard un visiteur intéressé par un citadine et on désire déterminer la probabilité P qu'il soit intéressé par une motorisation essence. Quelle est la valeur de P ? (Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible)."

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Voilà ce que j'ai déjà fait :

1. a) On ajoute les 30 visiteurs sur les 600 qui préfèrent un véhicule à moteur à essence avec les 300 visiteurs sur les 1200 qui préfèrent les véhicules à moteur diesel.

b) 600+300+60=960
960 personnes sont intéressées soit par les 4x4, soit par les berlines ou soit par les véhicules haut de gamme. On fait 1200-960=240 donc 240 visiteurs sont intéressées par une citadine à moteur diesel.

2. tableau déjà rempli ci-dessus, est-il correct ?


Il me faudrait juste de l'aide pour les questions a) b) c) du 3. et la 4.

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de lire ceci. :happy2:

Tu as fait le plus gros du travail, et pour la suite tu utilises ton tableau:
p(A) = 1200/1800 = 2/9
p(B) = 950/1800 = 19/36
l'événement A inter B correspond à: Le visiteur a l'intention d'acheter une berline familiale diesel
l'événement contraire de A correspond à: Le visiteur a l'intention d'acheter une voiture essence

Tu trouveras les probabilités de ces 2 évènements en utilisant ton tableau
Pour la question 4, tu utilises la probabilité conditionnelle